杜布齐，Z。;塞尔米，B。;袁，Z。 Hewitt-Stromberg测度关于加倍规的一些正则性质。 （英语） Zbl 07745840号 分析。数学。 49，第3期，733-746（2023）. 如果有数字（c，delta>0）使得（g（2t）\leq-cg（t）\）表示（0<t<delta\），则称规\（g\colon[0，\infty）\longrightarrow[0，\ infty（完全）有界。关于规范（g）的Hewitt-Stromberg下（上，分别）预测度被定义为\[\overline{H}^g（E）=\liminf_{r\to 0}N_r（E）g（2r），\\bigl（\overline{P}^g（E）=\limsup_{r\ to 0}N_r（B（x_i，r）\)半径为\（r\）和\（x_i\ in E\）。最后，关于规范（g）的下（上，分别）Hewitt-Stromberg测度是\[H^g（E）=\inf\Bigl\{\sum_i\overline{H}^g（E_i）\Bigm\vert E\subset\bigcup_i\Bigr\}，\]\[\Bigl响应}\Bigr）.\]主要结果如下。（1） 给定一个带（上划线{H}^g（X）<infty）的度量空间，然后对于任何紧的（F\subset X\），\[g_*\cdot\inf\{上划线{H}^g（U）\mid U\text{open}，\，F\subset-U\}\leq\上划线{H}^g \]（2） 如果\（X）是一个完全可分度量空间，\（上面的{H}^g）是有限次可加的，并且测度\（H^g）满足对于任何具有\ \]其中\（B\子集X\）是一个Borel集，上确界用（上划线{H}^g（F）<infty）覆盖所有紧子集（F\子集B\）。结果（1）也适用于上Hewitt-Stromberg预测量（上测线{P}^g）。至于语句（2）中的估计，它适用于上Hewitt-Stromberg预测度（上划线{P}^g），并且提供的Hewitt-Stromberg-测度（P^g）是内正则的，集合（B）属于Carathéodory-measured（sigma）-代数。审核人：雅罗斯拉夫·蒂舍尔（普拉哈） 引用于2文件 MSC公司： 28A20型 可测和不可测函数，可测函数序列，收敛模式 第28页第75页 长度、面积、体积、其他几何测量理论 28A78号 豪斯道夫和包装措施 28A80型 分形 2015年第49季度 优化中的几何测量和积分理论、积分电流和正常电流 关键词：休伊特·斯特隆伯格测量;倍径规;外部规则性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Doubzi}等人，分析。数学。49，编号3，733--746（2023；Zbl 07745840） 全文： 内政部