白，郑健;陈美香;袁、小明 交替方向乘子法在具有部分特征结构的半定二次特征值反问题中的应用。 （英语） Zbl 1280.65036号 反向探测。 29，第7号，文章ID 075011，27 p.（2013）. 半定二次特征值反问题（SDIQEP）定义如下。给定对称半正定二次特征值问题的解（（X，Lambda），即（MX\Lambda^2+CX\Lambda+KX=0），在（mathbb{R}^{n\timesn}）中找到矩阵（（M，C，K）。现在假设对称矩阵\（（M_a，C_a，K_a）\）的\（（X，\Lambda）\）是部分已知的（仅\（p\leq n\）本征对），并且人们想找到具有\（M\）和\（K\）正半定的对称矩阵\（（M，C，K）\），它们具有这些规定的本征对，并且（在Frobenius范数中）尽可能接近三重\（（M_a，C_a，K_a）\). 这是一个受约束的最小二乘问题，因此可以重新表述为投影问题，必须迭代求解。问题是在迭代过程中保持半确定性和稀疏性。建议使用交替方向乘法器（ADMM）R.格洛温斯基和A.马拉科【修订版Franc.Automat.Inform.Rech.Operat.9，分析编号，编号R–2，41–76（1975；Zbl 0368.65053号)]. 给出了应用于该问题的算法的三种变体，并给出了收敛性分析。几个数值实验验证了方法的有效性以及对方法中某些参数的选择的敏感性。审核人：阿德玛·布列特尔（鲁汶） 引用于8文件 MSC公司： 2018年1月65日 特征值反问题的数值解 15A29号 线性代数中的逆问题 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 关键词：二次特征值反问题;交替方向法;约束优化;投影法;最小二乘问题;算法;汇聚;数值实验 引文：Zbl 0368.65053号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Bai}等人，反问题。29，第7号，文章ID 075011，27 p.（2013；Zbl 1280.65036） 全文： 内政部