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复合材料层压板Reissner-Mindlin板理论的数学构造。 (英语) Zbl 1119.74470号

总结:使用变量-症状法构建了复合材料层合板的Reissner-Mindlin理论,无需调用特殊的运动学假设。与通常在典型板理论中假设二维板位移的三维位移先验分布不同,通过引入未知的三维翘曲函数,获得了精确的固有公式。然后应用变量-症状法将原三维问题系统地解耦为一维穿透厚度分析和二维板分析。由此产生的理论是等效的单层Reissner-Mindlin理论,与高阶分层理论的精度相当。本文是作者及其同事在前人理论的基础上发展起来的,有几个相当大的贡献:(a)引入了另外六个常数(共33个),以允许最大自由度将渐近校正能量转换为Reissner-Mindlin模型;(b) 利用半定规划技术寻求最优Reissner-Mindlin模型。此外,首次证明了恢复的三维量完全满足不同层间界面的连续性条件和上下表面的牵引边界条件。还表明,三维弹性力学平衡方程中的两个方程可以渐近满足,第三个方程可以近似满足,从而使Reissner-Mindlin模型与二阶渐近模型之间的差异最小化。通过数值算例与精确解、经典层压理论和一阶剪切变形理论进行了比较,证明了本理论与精确解具有良好的一致性。

MSC公司:

74K20型 盘子
74E30型 复合材料和混合物特性

软件:

SDPT3系统
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全文: 内政部