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朱利奥·塞萨尔·安德拉德;迈克尔·伊亚塞米德斯

（mathbb）中Dirichlet（L）-函数的四次均值{F} （_q）[T]\）。 （英语） Zbl 1454.11210号

修订材料完成。 34，编号1，239-296（2021）.
摘要：我们在函数域设置中证明了关于\（L\）-函数的矩的结果，其中矩平均值取模\（R\）的原始特征，其中\（R_）是\（\mathbb）中的多项式{F} （_q）[T] \）。我们认为这种行为是{度}R\rightarrow\infty），并且有限字段的基数是固定的。具体地说，我们得到了二阶矩的一个精确公式，条件是\（R\）是平方满，任何\（R\）的二阶矩的一个渐近公式，以及任何\（R\）的四阶矩的一个渐近公式。四阶矩结果是Soundarrajan在数字字段设置中的结果的函数字段模拟，该结果在Heath Brown之前的结果基础上有所改进。二阶矩和四阶矩的结果都扩展了Tamam在函数场设置中所做的工作，他专注于R是素数的情况。作为四阶矩结果的先决条件，对于除数函数的特殊情况，我们得到了Shiu推广的Brun-Titchmarsh定理的函数场模拟[P.Shiu先生，J.Reine Angew。数学。313, 161–170 (1980;Zbl 0412.10030号)].

引用于6文件

MSC公司：

11卢比 Zeta函数和函数域的\（L\）-函数
2006年11月 \（zeta（s）和（L（s，chi））
11立方米 Zeta和特性中的函数
11M50型 与随机矩阵的关系
11号36 筛分法的应用

关键词：

\（L\）-函数的矩;Dirichlet字符;多项式;函数字段

引文：

Zbl 0412.10030号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.C.Andrade}和\textit{M.Yiasemides}，修订版Mat.Complett。34，编号1，239--296（2021；Zbl 1454.11210）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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