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丹·哈尔佩林;米查·谢里尔;伊泰州耶胡达

把沙发扔进窗户。 （英语） 兹比尔1529.52011

离散计算。地理。 70，编号4，1169-1220（2023）.
摘要：我们研究了通过平面矩形（有时更一般）窗口在三维中移动带（n）边的凸多面体（K）问题的几种变体。具体来说：（i）我们研究了运动仅限于平移的变体，讨论了这种运动可以简化为滑动（沿固定方向平移）的情况，并提出了这些变体的有效算法，其运行时间接近\（O（n^{8/3}）\）。（ii）我们认为大门（或平板，一个具有两条平行无限边的无界窗口），并证明（K）可以通过任何无碰撞刚体运动通过这样的窗口，当且仅当它可以滑动通过时，这一观察结果也为这个变量提供了一个有效的算法。（iii）我们考虑任意紧凸窗口，并证明如果（K）可以通过这样一个窗口（W）（通过任何运动），那么（K）就可以通过宽度等于（W）的门。（iv）我们证明，如果存在通过矩形窗口（W）的纯平移运动，那么（K）也可以通过（W），保持与平移运动相同的方向。对于给定的固定方向\（K\），我们可以在线性时间内确定\（K\）是否可以通过\（W\）平移（从而滑动），保持给定的方向，如果可以，也可以在线性时间内规划运动。（v） 我们举了一个例子，多面体不能仅通过平移通过某个窗口，但在允许旋转的情况下可以这样做。（vi）我们研究了圆形窗口（W）的情况，并证明，对于边长为1的正四面体（K），有两个阈值（1>delta_1约0.901388>delta_2约0.895611），使得（a）（K）可以通过（W），如果（W）直径（d）为（geqsleat 1），（b）（K但当\（delta_1\leq d<1），（c）\。（vii）最后，我们探索了一般设置，在这里我们希望通过矩形窗口（W）为（K）规划一个一般运动（具有所有六个自由度），并提出了一个解决此问题的有效算法，其运行时间接近（O（n^4））。

理学硕士：

52号B10 三维多面体
52 C99 离散几何
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）
68周05 非数值算法
68瓦40 算法分析

关键词：

运动规划;机器人技术;多面体;配置空间

软件：

CGAL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Halperin}等人，《离散计算》。地理。70，第4号，1169--1220（2023；Zbl 1529.52011）
全文： 内政部 arXiv公司

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