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叶秀子；蔡一玉；Chui、Cheekong；詹姆斯·安德森。

（G^{1}）分岔的构造性建模。 （英语） Zbl 0998.68185号

计算。辅助Geom。设计。 19，第7期，513-531（2002）.
摘要：本文研究了（G^{1}）分岔的建模。采用分支策略对分支进行建模，从而刻画出各个分支段之间的一致性。为了实现这一点，首先使用双cubic Bézier补片通过扫掠操作生成三个半管状曲面。然后将分叉建模转化为填充被扫掠半管状曲面包围的两个三角形孔的问题。为了使分岔模型为（G^{1}），填充孔洞的候选曲面需要（i）沿着所谓的星形线具有层间切向连续性；和（ii）与周围半管状表面的跨界切向连续性。对于层间切向连续性，我们使用Gregory和Zhou（1994）提出的方法来确定中心点、星线和相关的向量值跨界导数。
确保与周围曲面的跨界切线连续性的问题更为困难。我们首先从跨边界切向连续性的要求出发，导出了扭转相容的条件。然后给出了导出条件的解。最初为三次Bézier形式的孔边界被构造性地修改为五次形式，以确保孔角处切面的扭曲兼容性和唯一性。随后，双立方Bézier形状的半管状表面沿扫掠方向逐渐升高为五次形状。随后用半管状表面修改第二行控制点，以保持表面的边界导数的立方形式。构造了空穴补片的五次Bézier形式的向量值跨边界导数。使用Coons–Boolean和方法，利用导数将三个Bézier面片修改为每个孔的三角形填充区域中的最终双五次形式。

引用于1文件

MSC公司：

68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）

关键词：

分叉，分叉；混合；几何连续性；边孔充填；清扫；扭转兼容性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Ye}等人，计算。辅助Geom。设计。19，第7号，513--531（2002；Zbl 0998.68185）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Catmull，E。；Clark，J.，任意拓扑网格上递归生成的B样条曲面，计算机辅助设计，10，6，350-355（1978）
[2] Farin，G.E.，《计算机辅助几何设计的曲线和曲面——实用指南》（1993），学术出版社：波士顿学术出版社
[3] Galwelat，M。；斯特奇·D·P。；Welbourn，D.B.，Durchdringslinie und Abwicklungen-das Verbinden von doppelt gekrümmenten Flächenelementen in DUCT-System，Konstruktion，377（1981）
[4] 格雷戈里，J.A。；周建伟，用双铜片填充多边形孔，计算机辅助几何设计，11391-410（1994）·Zbl 0805.65019号
[5] Gregory，J.A.，《N面曲面补片》（N面），（Gregory和J.A.著，《曲面数学》（1986），克拉伦登出版社），217-232
[6] 霍夫曼，C.M。；Rossignac，J.R.，《实体建模路线图》，IEEE可视化和计算机图形学报，2，1，3-10（1996）
[7] 霍斯克，J。；Lasser，D.，《计算机辅助几何设计基础》（1993），A.K.Peters：A.K.彼得斯·韦尔斯利，马萨诸塞州·Zbl 0788.68002号
[8] 约翰逊，A.L。；莫里斯·R·M。；Olding，P.W。；Welbourn，D.B.，铸造厂在线设计（第18届国际机床设计与研究会议论文集（1977）），703
[9] Jones，A.K.，具有曲率连续性的非矩形曲面片，计算机辅助设计，20，6，325-335（1988）·兹比尔0699.65010
[10] Lee，S.L。；Tan，H.H。；Majid，A.A.，具有孤立面的四边形控制多面体的光滑分段双四次曲面，计算机辅助设计，27，10，741-758（1995）·兹比尔083765010
[11] Liang，Y.D。；叶，X。；Fang，S.，（G^1）用双剪切Bézier曲面片平滑实体，（《欧洲制图学报》1988（1988）），343-355
[12] 回路，C.T。；DeRose，T.D.，Bézier曲面的多面推广，ACM Trans。关于图形，5，3，204-234（1989）·Zbl 0746.68097号
[13] 麦克马洪，C。；Browne，J.，CADCAM，《原则、实践和制造管理》（1998），Addison-Wesley
[14] Peters，J.，由双二次和双三次构造的任意拓扑曲面，（Sapidis，N.，Designing Fair Curves and Surfaces（1994），SIAM Publications）
[15] Peters，J.，不规则网格上的双四次曲面样条，计算机辅助设计，27，12，895-903（1995）
[16] Piegl，L。；Tiller，W.，《带边界约束的截面设计》，《计算机工程》，15，2，171-180（1999）
[17] Sarraga，R.F.，一般无限制三次Bézier曲线的（G^1）插值，计算机辅助几何设计，4，1&2，23-39（1987）·兹比尔06216.5002
[18] 塞德伯格，T。；洪，M。；金田，K。；Klimaszewski，K.，使用面积最小化的分支轮廓三角剖分，国际。J.计算。地理。申请。，8, 4, 389-406 (1998) ·兹比尔1035.68537
[19] 斯特奇·D·P。；Nicholls，M.S.，计算机辅助工程中DUCT系统的发展，（第23届国际机床设计与研究会议论文集（1982）），157-161
[20] 瓦拉迪，T。；Rockwood，A.，退缩顶点混合的几何构造，计算机辅助设计，29，6，413-426（1997）
[21] 冯·赫尔岑，B。；Barr，A.H.，《变形相交曲面的精确三角剖分》，计算机图形学，21，4，103-110（1987）
[22] Westgaard，G。；Nowacki，H.，《不规则网格中的曲面光顺过程》，计算机辅助几何设计，18，7，619-638（2001）·Zbl 0983.68212号
[23] Westgaard，G。；Nowacki，H.，《在不规则网格上构建光滑曲面》，（第六届ACM固体建模与应用研讨会论文集（2001），ACM出版社），88-98·Zbl 0983.68212号
[24] Woodwark，J.，《计算形状》（1986），巴特沃斯：巴特沃斯伦敦
[25] Ye，X.，由任意网格的兼容插值生成的光滑自由曲面的构造和验证（1994），Köster Verlag:Köster Verlag Berlin·Zbl 0933.68137号
[26] Ye，X.，从边界信息生成曲线和曲面的Bézier点，计算机辅助设计，27，12，875-885（1995）
[27] 叶，X。；诺瓦基，H。；Patrikalakis，N.M.，（GC^1）多面Bézier曲面，计算机工程，13，222-234（1997）·兹伯利0894.65007
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