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詹姆斯·麦基；帕夫洛·亚齐纳

迹-2的Salem数，以及Estes和Guralnick的一个猜想。 （英语） Zbl 1330.11069号

J.数论 160, 409-417 (2016).
1993年D.R.埃斯特斯和R.M.古拉尼克[线性代数应用192，83–99（1993；Zbl 0791.15012号)]假设（mathbb Z）上的每一个可分全实一元多项式都是具有有理积分项的对称矩阵的极小多项式，并证明了它对于次为（leq4）的多项式。2008年E.多布罗夫斯基[加拿大数学公告，51，第1号，57-59（2008；Zbl 1132.11312号)]产生了无限多程度巨大的反例，后来J.麦基[Lect.Notes Comput.Sci.6197，270–284（2010；Zbl 1260.11017号)]发现了更多的反例，其中一个是6级。在本文中，作者证明了每个度都有反例。在证明过程中，他们证明了具有迹（-2）的任意偶数级（geq24）的Salem数的存在性。关于Estes-Guralnick猜想是否适用于度多项式（5）的问题仍然悬而未决。
审核人：瓦迪斯·阿瓦·纳基维茨（Wroc aw）

引用于2文件

MSC公司：

2006年11月 PV-数和推广；其他特殊代数数；马勒测量
11个C20 矩阵，数论中的行列式
2005年12月 一般域中的多项式（不可约性等）
15B36型 整数矩阵

关键词：

塞勒姆数字；矩阵的最小多项式；Estes-Guralnick猜想；代数整数的迹

引文：

Zbl 0791.15012号；Zbl 1132.11312号；Zbl 1260.11017号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.McKee}和\textit{P.Yatsyna}，J.数论160，409--417（2016；Zbl 1330.11069）
全文： 内政部

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