杨西武;程晓东;杨元生 任意曲面上广义周期图交叉数下界的一个充要条件。 arXiv:2304.02266 预印本，arXiv:2304.02266[math.CO]（2023）。 摘要：设（H）、（T）和（C_n）分别是图、树和有序循环。设（H^{（i）}）是（H）和（i）顶点上的空图的完全连接。然后通过在（H^{（i）}上重复应用zip积和zip积生成的图，可以得到（H）和（T）的笛卡尔积（H\Box T）。让\（\textrm｛cr｝_{\Sigma}（H）\）表示任意曲面\（\Sigma \）中\（H\）的交叉数。如果\（H\）满足某些连接条件，则\（\textrm｛cr｝_｛\ Sigma｝（H\Box T）\）不小于其“子图”的交叉数之和。本文引入了一个新的广义周期图概念，它包含（H\Box C_n）。对于广义周期图（G）和函数（f（t）），其中（t）是（G）分解中的子图个数，我们给出了（textrm）的一个充要条件{铬}_{\Sigma}（G）\geqf（t）\）。作为应用，我们证实了Lin等人关于广义Petersen图（P（4h+2,2h））在平面上的交叉数的一个猜想。基于此条件，构造了计算（Sigma）中广义周期图交叉数下界的算法。在特殊情况下，通过确定有限广义周期图交叉数的下界，可以确定无限族广义周期图的下界。 MSC公司： 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 BibTeX公司 引用 \textit{X.Yang}等，“任意曲面上广义周期图交叉数下界的一个充要条件”，预印，arXiv:2304.02266[math.CO]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.