邓东高;徐明;严立新 与高阶椭圆算子相关的分数次积分。 （英语） 邮编1076.42008 下巴。数学安。，序列号。B类 26，第2期，229-238（2005）. 设（L）是散度形式的阶（2m）上的齐次椭圆算子（L^2（mathbb R^n））。根据全纯泛函微积分理论，（L）对（0<alpha<n/m）具有唯一的分数次幂（L^{-\alpha/2}），定义为\[L^{-\alpha/2}（f）（x）=\frac1{\Gamma（\alpha/2）}\int^\infty_0e^{-tL}（x）\，\frac{dt}{t^{-\ alpha/2+1}}。\]设（n>2m），（p_0=frac{2n}{n+2m}），（P1=Big（frac{n-2m}{2n{+frac{m\alpha}n\Big）^{-1}）和（1/q=1/p-m\alpha/n）。作者证明了（L^{-\alpha/2}）对于（p_0<p_1）是从（L^p（\mathbb R^n））到（L^q（\mathbb R^ n）的有界的，并且当（p=p_0）和（q_0=（1/p_0-m\alpha/n）^{-1}时，（L^}-\alha/2}，）是弱型的。审核人：杨大春（基尔） 引用于1文件 MSC公司： 42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等） 35J30型 高阶椭圆方程 关键词：分数积分;椭圆算子;Hardy-Littlewood-Sobolev定理;有界性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Deng}等人，Chin。数学安。，序列号。B 26，No.2，229--238（2005；Zbl 1076.42008） 全文： 内政部 参考文献： 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。