徐明 NExtK4.3中的FMP确保逻辑、RA支持逻辑和FA支持逻辑。 （英语） Zbl 07767286号 螺柱日志。 111，编号6，899-946（2023）. 摘要：本文研究了扩展都具有有限模型性质的模态逻辑、扩展都是递归公理化的模态逻辑和扩展都是有限公理的模态逻辑。我们将这种逻辑分别称为FMP-保证、RA-保证和FA-保证，并在\（mathsf{NExtK4.3}\）中证明了这种逻辑的充要条件。两条无限下降链\（\{\mathbf{S} k（_k）\}_{k\in\omega}\）和\（{\mathbf{S} k（_k）^*\}_｛k\in\omega｝\），其中的充要条件公式如下：（\mathsf｛NExtK4.3｝\）中的逻辑是FMP，确保它扩展\（\mathbf{S} k（_k）\)对于某些\（k\in\omega\），如果它扩展\（mathbf），则它是RA-ensuring{S} k（_k）^*\)对于某些\（k \ in \ omega \），它是FA能成立的，如果它是有限公理化的并且扩展了\（mathbf{S} k（_k）^*\)对于某些\（k \ in \ omega \）。 MSC公司： 03年XX月 数学逻辑和基础 关键词：模态逻辑;有限模型特性;递归公理化;有限公理化;FMP确保;RA增强;FA增强 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Xu}，Stud.Log。111，编号6，899--946（2023；Zbl 07767286） 全文： 内政部 参考文献： [1] Blackburn，P.、M.de Rijke和Y.Venema，《模态逻辑》，《剑桥理论计算机科学丛书》第53卷，剑桥大学出版社，剑桥，2001年·Zbl 0988.03006号 [2] Bull，R.A.，S4.3的所有正规扩展都具有有限模型特性，S4.3所有正规扩展均具有有限模型性质，Zeitschrift füR Mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik 12:341-3441966·Zbl 0154.00407 [3] Chagrov，A.和M.Zakharyaschev，《模态逻辑》，《牛津逻辑指南》第35卷，牛津大学出版社，牛津，1997年·Zbl 0871.03007号 [4] Fine，K.，《包含S43的逻辑》，Zeitschrift für Mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik，17，371-376（1971）·Zbl 0228.02011 ·doi:10.1002/malq.19710170141 [5] Fine，K.，《S4逻辑的上升链》，理论，40，110-116（1974）·Zbl 0307.02013年 ·doi:10.1111/j.1755-2567.1974.tb00081.x [6] Fine，K.，《包含K4的逻辑学》，第一部分，《符号逻辑杂志》，39，31-42（1974）·兹伯利0287.02010 ·doi:10.2307/2272340 [7] Fine，K.，《包含K4的逻辑学》，第二部分，《符号逻辑杂志》，50619-651（1985）·Zbl 0574.03008号 ·doi:10.2307/2274318 [8] V.戈兰科。；Passy，S.，《使用通用形式：收获与问题》，《逻辑与计算杂志》，2，1，5-30（1992）·兹比尔0774.03003 ·doi:10.1093/logcom/2.1.5 [9] Kang，H.，《模式注释》，第2部分，2015年（未出版手稿，1999年至2013年以中文书写）。 [10] Kracht，M.，《可预先公理化的模态和中间逻辑》，《数学逻辑季刊》，39，301-322（1993）·Zbl 0799.03011号 ·doi:10.1002/malq.19930390136 [11] Kracht，M.，《模态逻辑中的工具和技术》，《逻辑和数学基础研究》第142卷，Elsevier Science B.V.，阿姆斯特丹、洛桑和纽约，1999年·Zbl 0927.03002号 [12] Li，K.，K4.3Z的正常延伸，手稿，武汉大学哲学系，2011年8月。 [13] Nagle，MC，正常K5逻辑的可判定性，符号逻辑杂志，46，319-328（1981）·Zbl 0473.03009号 ·doi:10.2307/2273624 [14] Scroggs，SJ，Lewis系统S5的扩展，符号逻辑杂志，16，112-120（1951）·Zbl 0043.00804号 ·doi:10.2307/2266683 [15] Segerberg，K.，《具有线性替代关系的模态逻辑》，《理论》，36301-322（1970）·Zbl 0235.02019 ·doi:10.1111/j.1755-2567.1970.tb00429.x [16] Segerberg，K.，《经典模态逻辑的一篇论文，哲学研究》，乌普萨拉大学哲学学会和哲学系出版，乌普巴拉，1971年。 [17] Segerberg，K.，Franzén对布尔定理的证明，Ajatus，35，216-221（1973）·Zbl 0299.02021 [18] Shapirovsky，I.，《关于Kripke框架和的Truth-preserving操作》，收录于G.Bezhanishvili、G.D'Agostino、G.Metcalfe和T.Studer（编辑），《模态逻辑的进展》，第12卷，大学出版社，2018年，第541-558页·Zbl 1418.03101号 [19] Tarski，A.、A.Mostowski和R.M.Robinson，《不确定理论》，北荷兰，阿姆斯特丹，1953年·Zbl 0053.00401号 [20] 范·本特姆，JFAK，《两个简单的不完全模态逻辑》，《理论》，44，25-37（1978）·Zbl 0405.03010号 ·doi:10.1111/j.1755-2567.1978.tb00830.x [21] 范·本特姆，JFAK；布洛克，WJ，传递性遵循达米特公理，理论，44，117-118（1978）·兹比尔0422.03004 ·doi:10.1111/j.1755-2567.1978.tb00170.x [22] Xu，M.，G.3的正规扩张，理论68（2）：170-1762002。 [23] Xu，M.，K4.3的一些正常扩展，Studia Logica 101:583-5992013·Zbl 1272.03103号 [24] Xu，M.，有限宽度的传递逻辑与正确的后继等价，Studia Logica，109，6，1177-1200（2021）·Zbl 07450669号 ·doi:10.1007/s11225-021-09943-4 [25] Zakharyaschev，M.和A.Alekseev，《K4.3的所有有限公理化正规扩张都是可判定的》，《数学逻辑四分之一》41:15-231995年·Zbl 0818.03008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。