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荣志坚;徐传举

用谱元方法对声波进行数值近似。 （英语） Zbl 1139.76043号

申请。数字。数学。 58，第7号，999-1016（2008）.
小结：我们考虑声波传播问题的近似。精确地，我们研究了经典Newmark格式在时间上的稳定性和收敛性，以及波问题在空间上的谱元离散化。特别注意非齐次边界数据。获得了一些详细的误差估计。从这些结果可以看出，非均匀边界数据的光谱精度和影响是明显的。提供了几个数值例子来证实我们的理论分析。通过与有限元方法的数值比较，证明了本方法的优点。

引用于6文件

MSC公司：

76平方米 谱方法在流体力学问题中的应用
2005年第76季度 水力和气动声学
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界

关键词：

误差估计;稳定性;汇聚;非齐次边界数据
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Rong}和\textit{C.Xu}，应用。数字。数学。58，编号71999-1016（2008年；兹bl 1139.76043）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alfort，A.M。；凯利，K.R。；Boore，D.M.，声波方程有限差分建模的准确性，地球物理学，39834-842（1974）
[2] 巴布什卡，I。；伊伦伯格，F。；Paik，E.T。；Sauter，S.A.，在污染最小的情况下求解二维亥姆霍兹方程的广义有限元方法，计算。方法。申请。机械。工程，128，325-359（1995）·Zbl 0863.73055号
[3] 巴布什卡，I。；苏里，M.，The（p）和马力-有限元方法版本，基本原理和特性，SIAM Rev.，36，4，578-632（1994）·Zbl 0813.65118号
[4] 捆，L。；Lasiecka，I.，非齐次波动方程的空间和时间连续有限元，计算。数学。申请。，27, 91-102 (1994) ·Zbl 0792.65074号
[5] Bamberger，A。；格洛温斯基，R。；Tran，Q.H.，具有不连续系数和网格变化的声波方程的区域分解方法，SIAM J.Numer。分析。，34, 2, 603-639 (1997) ·Zbl 0877.35066号
[6] 伯纳迪，C。；Maday，Y.，Problèmes aux Limites Elliptiques近似谱（1992），Springer:Springer Berlin·Zbl 0773.47032号
[7] 卡努托，C。；侯赛尼，M.Y。；Quarteroni，A。；Zang，T.A.，《流体动力学中的光谱方法》（1988），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0658.76001号
[8] 法语，D.A。；Peterson，T.E.，波动方程的连续时空有限元方法，数学。计算。，65, 214, 491-506 (1996) ·Zbl 0846.65048号
[9] 伊伦伯格，F。；Babuška，I.，高波数亥姆霍兹方程的有限元解。第一部分：有限元的（h）版本，计算。数学。申请。，30, 9, 9-37 (1995) ·Zbl 0838.65108号
[10] 詹金斯，E.W。；里维埃，B。；Wheeler，M.F.，声波方程混合有限元近似的先验误差估计，SIAM J.Numer。分析。，1698-1715年5月40日（2002年）·Zbl 1093.76036号
[11] Lions，J.L。；Magenes，E.，非齐次边值问题及其应用（1972），Springer:Springer-Bling·Zbl 0223.35039号
[12] Maday，Y。；Patera，A.T.，不可压缩Navier-Stokes方程的谱元方法，（计算力学最新研究（1989），ASME:ASME纽约），71-143
[13] 马吉奥，F。；Quarteroni，A.，波谱法声波传播，东西方J.Numer。数学。，2, 129-150 (1994) ·Zbl 0838.76067号
[14] Mehdizadeh，O.Z。；Paraschivoiu，M.，《亥姆霍兹方程二维谱元方法的研究》，J.Compute。物理。，189, 111-129 (2003) ·Zbl 1024.65112号
[15] Quarteroni，A。；Tagliani，A。；Zampieri，E.，具有吸收边界条件的弹性波的广义Galerkin近似，计算。方法。申请。机械。工程，163，323-341（1998）·Zbl 0964.74079号
[16] Quarteroni，A。；Valli，A.，偏微分方程的数值逼近（1994），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0852.76051号
[17] 拉维亚特，P.A。；Thomas，J.M.，《方程组辅助导数粒子分析导论》（1983），马森：马森巴黎·Zbl 0561.65069号
[18] Richter，G.R.，波动方程的显式有限元方法，应用。数字。数学。，16, 1-2, 65-80 (1994) ·Zbl 0816.65062号
[19] 沈杰。；Wang，L.，具有高波数的亥姆霍兹方程的谱近似，SIAM J.Numer。分析。，43, 623-644 (2005) ·Zbl 1091.65119号
[20] 赞佩里，E。；Tagliani，A.，用隐式谱方法对弹性波方程进行数值近似，计算。方法。申请。机械。工程，144，33-50（1997）·Zbl 0892.73079号
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