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郭亚玉;梅吉迪·阿扎伊兹;徐传举

各向异性相场枝晶生长模型的一种有效数值方法。 （英语） Zbl 07810053号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 131，文章ID 107858，15 p.（2024）.
摘要：本文针对各向异性相场枝晶生长模型，提出并分析了一种高效的数值方法，该方法具有挑战性，因为模型中存在非线性耦合和各向异性系数。该方法是一种两步方案。在第一步中，使用三阶BDF格式计算相场和热方程的中间解。在第二步中，通过乘以辅助变量来稳定中间溶液。第二步的关键是稳定整个方案，同时保持稳定解的收敛顺序。为了克服梯度相关各向异性系数和非线性项带来的困难，第一步在BDF格式中加入了一些稳定项。第二步使用带松弛的广义辅助变量方法。空间离散采用傅里叶谱方法。我们的分析表明，该方案是无条件稳定的，并且在时间上具有三阶精度。我们还提供了一个复杂的实现，表明我们的方案的计算复杂性相当于求解两个线性方程组和一些代数方程组。据我们所知，这是文献中报道的最便宜的无条件稳定方案。通过数值算例验证了该方法的有效性。

理学硕士：

74平方米 谱及相关方法在固体力学问题中的应用
74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用
74E15型 晶体结构
74E10型 固体力学中的各向异性

关键词：

时间后向差分法;空间傅里叶谱法;梯度相关各向异性系数;Allen-Cahn方程;能量稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Y.Guo｝等人，公社。非线性科学。数字。模拟。131，文章ID 107858，15 p.（2024；Zbl 07810053）
全文： 内政部 arXiv公司

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