徐策;严玉环;史志娟 多对数函数的欧拉和和积分。 （英语） Zbl 1349.11054号 J.数论 165, 84-108 (2016). 总结：本文提出了一种计算多对数函数的欧拉和和积分的方法。该方法基于简单的柯西积公式计算。利用这种方法，建立了欧拉和与多对数函数积分之间的一些关系。得到了欧拉和的一类七阶、八阶和九阶和。此外，我们给出了几类多对数函数的Euler和和积分的Riemann-zeta值的显式公式。 引用于42文件 MSC公司： 11磅75 其他组合数论 2006年11月 \（zeta（s）和（L（s，chi）） 11立方米2 多个Dirichlet级数、zeta函数和multizeta值 33B15号机组 伽玛、β和多囊膜功能 05A10号 阶乘、二项式系数、组合函数 2019年5月 组合恒等式，双射组合学 关键词：多对数函数;欧拉总和;黎曼-泽塔函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Xu}等人，J.数论165，84--108（2016；Zbl 1349.11054） 全文： 内政部 参考文献： [1] David H.Bailey。；乔纳森·博文（Jonathan M.Borwein）。；Crandall，Richard E.，《扩展的Mordell-Tornheim-Witten和的计算和理论》，《数学》。公司。，83, 288, 1795-1821 (2014) ·Zbl 1296.33004号 [2] David H.Bailey。；乔纳森·博文（Jonathan M.Borwein）。；Girgensohn，Roland，欧拉和的实验评估，实验数学。，3，1，17-30（1994年）·Zbl 0810.11076号 [3] David Borwein；乔纳森·博文（Jonathan M.Borwein）。；Girgensohn，Roland，欧拉和的显式计算，Proc。爱丁堡。数学。，38, 277-294 (1995) ·Zbl 0819.40003号 [4] Borwein，J.M。；Girgensohn，R.，三重欧拉和的计算，电子。J.Combina.，2-7（1996） [5] Borwein，J.M。；I.J.Zucker。；Boersma，J.，《字符Euler双和的评估》，Ramanujan J.，15，3，377-405（2008）·Zbl 1241.11108号 [6] Borwein，J。；Borwein，P。；Girgensohn，R。；Parnes，S.，《理解实验数学》，《数学》。Intelligencer，18，4，12-18（1996）·Zbl 0874.00027号 [7] 乔纳森·博温。；大卫·M·布拉德利（David M.Bradley）。；大卫·J·布罗德赫斯特（David J.Broadhurst）。；Lisoněk，Petr，多重多对数的特殊值，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，353，3907-941（2001）·Zbl 1002.11093号 [8] Comtet，L.，《高级组合数学》（1974），D Reidel出版公司：D Reide出版公司波士顿·Zbl 0283.05001号 [9] 菲利普·弗拉乔莱特（Philippe Flajolet）；Salvy，Bruno，Euler和和和轮廓积分表示法，实验数学。，7, 1, 15-35 (1998) ·Zbl 0920.11061号 [10] Freitas，Pedro，多对数函数积分，递推关系和相关欧拉和，数学。公司。，74, 251, 1425-1440 (2005) ·Zbl 1086.33019号 [11] Mezö，I.，非线性欧拉和，太平洋数学杂志。，272, 201-226 (2014) ·Zbl 1325.11089号 [12] Sofo，A.，二次交替谐波数和，J.数论，154144-159（2015）·Zbl 1310.05014号 [13] 孙平，黎曼zeta函数的六阶和，数学学报。Sinica（Chin.Ser.），50，2，373-384（2007），（中文）·Zbl 1121.11309号 [14] 姚碧伟；吴云飞，涉及黎曼-泽塔函数的两个积分值，宁波大学学报，24，3，53-56（2011），（中文） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。