谢志奇 交换by循环群的渐近锥的基本群。 (英语) Zbl 1318.20043号 不同。地理。申请。 38, 151-158 (2015). 本文推广了J.布里略[J.Lond.Math.Soc.,II.Ser.59,No.2,557-572(1999;Zbl 0922.2004年7月)]. 主要定理表明,abelian-by-cy循环群渐近锥的基本群包含Hawaiian Earring群,因此是不可数且非自由的。作者构造了这样一个渐近锥的子空间,它的同伦等价于夏威夷耳环。审核人:Ziga Virk(利蒂亚) MSC公司: 20层69 群的渐近性质 05年5月57日 基础组,演示,自由微分 20E07年 子群定理;子群增长 20楼34 基本群及其自同构(群理论方面) 38楼20层 与拓扑或分析相关的其他组 关键词:阿贝尔-by-环群;渐近锥;基本群;夏威夷耳环 引文:兹标0922.20047 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Xie},不同。地理。申请。38、151--158(2015;Zbl 1318.2004) 全文: 内政部 参考文献: [1] 比埃里,R。;斯特雷贝尔,R.,几乎有限呈现的可溶性基团,注释。数学。帮助。,53, 258-278 (1978) ·Zbl 0373.20035号 [2] Burillo,J.,渐近锥的维数和基本群,Bull。伦敦。数学。《社会学杂志》,59,557-572(1999)·Zbl 0922.2004年7月 [3] De Smit,B.,夏威夷耳环的基本组不是免费的,国际代数计算杂志。,2, 33-37 (1992) ·Zbl 0738.20033号 [4] Engelking,R.,维度理论(1978),《北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹》·Zbl 0401.54029号 [5] Erschler,A。;Osin,D.,渐近锥的基本群,拓扑,44,4,827-843(2005)·Zbl 1134.20053号 [6] Farb,B。;Mosher,L.,关于abelian-by-循环群的渐近几何,学报。,184, 145-202 (2000) ·Zbl 0982.20026号 [7] Gersten,S.M.,Dehn函数和有限表示的(l^1)-范数,(组合群理论中的算法和分类(1992),Springer:Springer New York)·Zbl 0805.20026号 [8] Gromov,M.,多项式增长和扩张映射群,Publ。数学。IHES,53,53-78(1981)·Zbl 0474.20018号 [9] Gromov,M.,无限群的渐近不变量,(几何群论II.几何群论II,伦敦数学学会讲义系列(1993),剑桥大学出版社)·Zbl 0888.53047号 [10] 卡波维奇,M。;Leeb,B.,关于3-流形基本群的渐近锥和拟等距类,Geom。功能。分析。,5, 582-603 (1995) ·Zbl 0829.57006号 [11] 克莱纳,B。;Leeb,B.,对称空间和欧几里得建筑的拟等距刚度,Publ。数学。IHES,86,115-197(1998)·Zbl 0910.53035号 [12] 摩根·J·W·。;Morrison,I.,关于弱关节的van Kampen定理,Proc。伦敦。数学。《社会》,53,562-576(1986)·Zbl 0609.57002号 [13] Nagat,J.I.,现代维度理论,纯数学中的西格玛系列,第2卷(1993年),Heldemann Verlag:Heldemann Verlag Berlin [14] Papasoglu,P.,关于满足二次等周不等式的群的渐近锥,J.Differ。地理。,44, 789-806 (1996) ·Zbl 0893.20029 [15] Riley,T.R.,渐近锥的高连通性,拓扑,421289-1352(2003)·Zbl 1038.20031号 [16] 托马斯·S。;Velickovic,B.,有限生成群的渐近锥,Bull。伦敦。数学。社会学,32,2,203-208(2000)·Zbl 1021.20033号 [17] Van den Dries,L。;Wilkie,A.J.,《关于多项式增长群和初等逻辑的Gromov定理》,《代数》,89,349-374(1984)·Zbl 0552.20017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。