谢志奇 交换by循环群的渐近锥的基本群。 （英语） Zbl 1318.20043号 不同。地理。申请。 38, 151-158 (2015). 本文推广了J.布里略[J.Lond.Math.Soc.，II.Ser.59，No.2，557-572（1999；Zbl 0922.2004年7月)]. 主要定理表明，abelian-by-cy循环群渐近锥的基本群包含Hawaiian Earring群，因此是不可数且非自由的。作者构造了这样一个渐近锥的子空间，它的同伦等价于夏威夷耳环。审核人：Ziga Virk（利蒂亚） 理学硕士： 20层69 群的渐近性质 05年5月57日 基础组，演示，自由微分 20E07年 子群定理；子群增长 20楼34 基本群及其自同构（群理论方面） 38楼20层 与拓扑或分析相关的其他组 关键词：阿贝尔-by-环群;渐近锥;基本群;夏威夷耳环 引文：兹标0922.20047 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Xie}，不同。地理。申请。38、151--158（2015；Zbl 1318.2004） 全文： 内政部 参考文献： [1] 比埃里，R。；斯特雷贝尔，R.，几乎有限呈现的可溶性基团，注释。数学。帮助。，53, 258-278 (1978) ·Zbl 0373.20035号 [2] Burillo，J.，渐近锥的维数和基本群，Bull。伦敦。数学。《社会学杂志》，59，557-572（1999）·兹标0922.20047 [3] De Smit，B.，夏威夷耳环的基本组不是免费的，国际代数计算杂志。，2, 33-37 (1992) ·Zbl 0738.20033号 [4] Engelking，R.，维度理论（1978），《北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹》·Zbl 0401.54029号 [5] Erschler，A。；Osin，D.，渐近锥的基本群，拓扑，44，4，827-843（2005）·Zbl 1134.20053号 [6] Farb，B。；Mosher，L.，关于abelian-by-循环群的渐近几何，学报。，184, 145-202 (2000) ·Zbl 0982.20026号 [7] Gersten，S.M.，Dehn函数和有限表示的（l^1）-范数，（组合群理论中的算法和分类（1992），Springer:Springer New York）·Zbl 0805.20026号 [8] Gromov，M.，多项式增长和扩张映射群，Publ。数学。IHES，53，53-78（1981）·Zbl 0474.20018号 [9] Gromov，M.，无限群的渐近不变量，（几何群论II.几何群论II，伦敦数学学会讲义系列（1993），剑桥大学出版社）·Zbl 0888.53047号 [10] 卡波维奇，M。；Leeb，B.，关于3-流形基本群的渐近锥和拟等距类，Geom。功能。分析。，5, 582-603 (1995) ·Zbl 0829.57006号 [11] 克莱纳，B。；Leeb，B.，对称空间和欧几里得建筑的拟等距刚度，Publ。数学。IHES，86，115-197（1998）·Zbl 0910.53035号 [12] 摩根·J·W·。；Morrison，I.，关于弱关节的van Kampen定理，Proc。伦敦。数学。《社会》，53，562-576（1986）·Zbl 0609.57002号 [13] Nagat，J.I.，现代维度理论，纯数学中的西格玛系列，第2卷（1993年），Heldemann Verlag:Heldemann Verlag Berlin [14] Papasoglu，P.，关于满足二次等周不等式的群的渐近锥，J.Differ。地理。，44, 789-806 (1996) ·Zbl 0893.20029 [15] Riley，T.R.，渐近锥的高连通性，拓扑，421289-1352（2003）·Zbl 1038.20031号 [16] 托马斯·S。；Velickovic，B.，有限生成群的渐近锥，Bull。伦敦。数学。社会学，32，2，203-208（2000）·Zbl 1021.20033号 [17] Van den Dries，L。；Wilkie，A.J.，《关于多项式增长群和初等逻辑的Gromov定理》，《代数》，89，349-374（1984）·Zbl 0552.20017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。