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刘立光；孙玉华；肖杰

分数阶拟线性拉普拉斯方程和不等式。 （英语） Zbl 1532.35489号

数学。安。 388，编号1，1-60（2024）.
摘要：对于几何势分析和偏微分方程中基本感兴趣的（{mathbb{R}}^n）上的分数阶Sobolev空间（H^{s，p}），本文提出了一种更精细的双空间构造方法，以获得不仅是分数阶（{{（p，+）}的弱解（u）}\)-拉普拉斯和分数（{（p，-）}）-拉普拉斯方程（参见定理1.2–1.3）\[\pm\text{div}^s{\pm}big（|\nabla^s_{\pm{u|^{p-2}\nabla_{\pm}^su\big）=\text{任一}f在L^\frac{pn}{（p-1）n+sp}\text{或}\delta_0\text{--原点处的狄拉克质量}\]但也包括分数（{{（p，+）}}）-拉普拉斯不等式和分数（{（p，-）}}\）-拉布拉斯不等式（参见定理1.4–1.5）\[\pm\text{div}^s_{pm}\big（|\nabla^s_}\pm}u|^{p-2}\nabla{pm}^su\big）\geu^q\ge0。\]

引用于1文件

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
35A23型 应用于涉及导数、微分和积分算子或积分的偏微分方程的不等式
35J92型 具有\（p\）-Laplaceian算子的拟线性椭圆方程
35兰特 偏微分不等式和偏微分不等式组
42B30型 \（H^p\）-空格
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理
第58页第35页 无穷维空间中的变分不等式（全局问题）

关键词：

双容量建设方法
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\textit{L.Liu}等人，数学。附录388，编号1，1-60（2024；Zbl 1532.35489）
全文： 内政部

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