刘立光;肖杰 限制Riesz-Morrey-Hardy电位。 （英语） Zbl 1364.31001号 J.差异。方程 262，第11号，5468-5496（2017）. 本文研究了Morey-Hardy空间（LH^{p，kappa}）和Morey-Radon空间（L_mu^{q，lambda}）之间阶Riesz算子（I_alpha）的连续性。更准确地说，确定的主要结果如下。假设\[0<\lambda\leq\kappa\leq n，\；0<\α<n，\；1\leq p<\kappa/\alpha，\；n-\alpha p<\beta\leq n，\；0<q=p（\beta+\lambda-n）/（\kappa-\alpha p）。\]那么\（I_\alpha:LH^{p，\kappa}\到L_\mu^{q，\lambda}\）是连续的当且仅当\[|||\mu||_\beta:=\sup_{（x，r）\in{\mathbb r}^n\times（0，\infty）}r^{-\beta}\mu（B（x，r））<\infty。\]审核人：马吕斯·盖尔古（都柏林） 引用于15文件 MSC公司： 31甲15 二维势和容量、调和测度、极值长度及相关概念 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 关键词：Riesz运算符;Morrey-Hardy空间;Morrey-Radon空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛L.Liu｝和\textit｛J.Xiao｝，J.Differ。方程式262，No.11，5468--5496（2017；Zbl 1364.31001） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams，D.R.，平移不变算子产生的势迹，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨Cl.Sci。(3), 25, 203-217 (1971) ·Zbl 0219.46027号 [2] Adams，D.R.，关于Riesz势的注记，杜克数学。J.，42，765-778（1975）·Zbl 0336.46038号 [3] Adams，D.R.，《关于（L^p）-势理论的讲义》（1981），数学系。，乌米亚大学：数学系。，Umea Umea大学 [4] D.R.亚当斯。；Hedberg，L.I.，《函数空间和势理论》（1996），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格柏林，海德堡 [5] D.R.亚当斯。；Xiao，J.，调和分析中的Morrey空间，Ark.Mat.，50201-230（2012）·Zbl 1254.31009号 [6] D.R.亚当斯。；Xiao，J.，Morrey势与调和图，公共数学。物理。。公共数学。物理。，公共数学。物理。，339769-771（2015），（勘误表）·Zbl 1332.31014号 [7] D.R.亚当斯。；Xiao，J.，《Riesz-Morley潜力的限制》，阿肯色州材料，54，201-231（2016）·Zbl 1364.31011号 [8] Akbulut，A。；古利耶夫，V.S。；Noi，T。；Noi，Y.，广义Hardy-Morrey空间（2015年11月6日） [9] Auscher，P。；Russ，E。；Tchamitchian，P.，Hardy-Sobolev空间在\（R^n）的强Lipschitz域上，J.Funct。分析。，218, 54-109 (2005) ·Zbl 1073.46022号 [10] Dolzmann，G。；Hungerbühler，N。；Müller，S.，《右手边有测值的（p）-调和系统》，《安娜·亨利·庞加莱研究所》，第14期，第353-364页（1997年）·Zbl 0879.35052号 [11] Fefferman，C。；Stein，E.M.，多变量的（H^p）空间，数学学报。，129, 137-193 (1972) ·Zbl 0257.46078号 [12] Grafakos，L.，古典和现代傅里叶分析（2004），培生教育公司·Zbl 1148.42001号 [13] Hedberg，L.I.，关于某些卷积不等式，Proc。阿默尔。数学。Soc.，36，505-510（1972）·Zbl 0283.26003号 [14] 黄，T。；Wang，C.，调和映射系统正则性的注释，Proc。阿默尔。数学。Soc.，138，2015-2023（2010）·Zbl 1191.35118号 [15] Iida，T。；萨瓦诺，Y。；Tanaka，H.，Morrey空间的原子分解，Z.Anal。安文德。，33149-170（2014）·Zbl 1297.42034号 [16] 贾，H。；Wang，H.，Hardy-Morrey空间的分解，J.Math。分析。申请。，354, 99-110 (2009) ·Zbl 1176.46032号 [17] Kilpeläinen，T。；Zhong，X.，拟线性椭圆方程连续解的可移动集，Proc。阿默尔。数学。Soc.，160，1681-1688（2001）·Zbl 1027.35032号 [18] Lieb，E.H。；Loss，M.，《分析》，GSM，第14卷（2001），美国。数学。Soc公司·Zbl 0966.26002号 [19] 马勒，J。；Ziemer，W.P.，《椭圆偏微分方程解的精细正则性》，《数学调查与专著》，第51卷（1997年），美国。数学。Soc公司·兹比尔0882.35001 [20] Maz'ya，V.，Sobolev空间及其在椭圆偏微分方程中的应用（2011），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，Heidelberg·Zbl 1217.46002号 [21] Olsen，P.，分数积分，Morrey空间和Schrödinger方程，Comm.偏微分方程，2005-2055（1995）·Zbl 0838.35017号 [22] 萨瓦诺，Y。；苏加诺，S。；Tanaka，H.，Olsen不等式及其在薛定谔方程中的应用，RIMS Kókyóroku Bessatsu，B26，51-80（2011）·Zbl 1236.42018号 [23] Sawyer，E.T.，分数阶极大算子的加权范数不等式，（1980年谐波分析研讨会，1980年谐波研究研讨会，魁北克蒙特利尔，1980年）。1980年谐波分析研讨会。1980年谐波分析研讨会，魁北克蒙特利尔，1980年，CMS Conf.Proc。，第1卷（1981年），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence），283-309·Zbl 0546.42018号 [24] Sawyer，E.T.，极大算子双权范数不等式的特征，Studia Math。，75, 1-11 (1982) ·Zbl 0508.42023号 [25] Stampacchia，G.，《空格（L^{p，\lambda}，N^{p和\lambda}）与插值》，《科学年鉴》，规范。《比萨Sup.Pisa》，第19卷，第443-462页（1965年）·Zbl 0149.09202号 [26] Stein，E.M.，《谐波分析：实变量方法、正交性和振荡积分》（1993），普林斯顿大学出版社·Zbl 0821.42001号 [27] 斯坦因，E.M。；Weiss，G.，关于多变量调和函数的理论。I.（H^p）-空间理论，数学学报。，103, 25-62 (1960) ·Zbl 0097.28501号 [28] Strichartz，R.S.，（H^p\）Sobolev空间，Colloq.数学。，60/61, 129-139 (1990) ·Zbl 0782.46034号 [29] Tuhola Kujanpää，A。；Varpanen，H.，关于测度的拉普拉斯算子，数学杂志。分析。申请。，400, 86-95 (2013) ·Zbl 1276.47065号 [30] Verbitsky，I.E.，极大算子的加权范数不等式和Pisier关于因式分解的定理，积分方程算子理论，15，124-153（1992）·Zbl 0782.47027号 [31] Wang，H。；Jia，H.，奇异积分算子，多重线性算子和Navier-Stokes方程的Hardy-Morrey空间估计，数学。方法应用。科学。，33, 1661-1684 (2010) ·Zbl 1194.35313号 [32] Xiao，J.，关联Morrey势的迹问题，高级非线性分析。（2016年9月），（在线） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。