刘立光;吴素青;肖杰;袁、文 对数Sobolev容量。 （英语） Zbl 1477.31023号 高级数学。 392，文章ID 107993，88 p.（2021）. 摘要：本文介绍了对数Sobolev容量的各种函数几何方面{大写}_{\log，\gamma，p}）–由对数Sobolev空间\（W_p^{log，\ gamma}\）生成的容量，其中\（（gamma、p）\ in（0，\infty）\ times[1，\inffy）\）。这种新的非线性非均匀本质容量与对数Hausdorff容量密切相关在一定的对数加权Lebesgue空间中，建立了追踪不等式，并且利用对数周长和Lebesgue测度：重新计算\（\operatorname{大写}_{\log，\gamma，p}\）；通过相应的对数平均曲率求出对数周长的第一个变化；刻画常对数平均曲率的超曲面。 引用于4文件 MSC公司： 31B15号机组 高维中的势和容量、极值长度及相关概念 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 关键词：对数Sobolev容量;对数Sobolev空间;对数Hausdorff容量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Liu}等人，高级数学。392，文章ID 107993，88 p.（2021；Zbl 1477.31023） 全文： 内政部 参考文献： [1] 亚当斯，D.R.，《关于\（L^p\）-势理论的讲义》。数学系。（1981），乌梅大学：乌梅大学 [2] Adams，D.R.，关于Hausdorff容量的Choquet积分的注记，（函数空间与应用，函数空间和应用，Lund，1986）。功能空间和应用。函数空间与应用，Lund，1986，数学课堂讲稿。，第1302卷（1988），《施普林格：柏林施普林格》，115-124·Zbl 0658.31009号 [3] Adams，D.R.，Wiener之前和之后的潜力和能力，（Norbert 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