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凯瑟琳·诺斯科特;穆达萨·伊姆兰;Gail S.K.Wolkowicz。

水生系统中存在病毒的竞争：恒化器中的SIS模型。 （英语） Zbl 1264.34097号

数学杂志。生物。 64，第6号，1043-1086（2012）.
在这篇综合性论文中，作者讨论了以下模型的动力学，该模型涉及两个物种在存在病毒的情况下在恒化器中竞争营养物质，\[\开始{对齐}S^\prime（t）&=（S^0-S（t））D-\frac{\alpha_sx_S（t）S（t x_I（t）+\gamma x_I).\结束{对齐}\]一个物种，即（x），易受病毒性疾病的影响，其种群分为两个亚种群，即易感物种和感染物种，其在时间（t）时的密度分别用（x_S（t）和（x_I（t。其他物种（y）不易受到病毒攻击。时间（t）时的营养素浓度用（S（t）表示。病毒没有明确建模，而是假设病毒需要主机进行复制。
分析了完整模型和在缺乏抗性物种（y）时产生的子系统，得到了无病和地方病状态的全局稳定性准则。得到了亚种群（x_S）和（x_I）以及抗性种群（y）的持续性准则。持久性要么以收敛到渐近稳定的稳态的形式出现，要么以疾病诱导或竞争诱导的持续振荡的形式出现。
可以观察到，完整模型是丰富动力学的来源，因为它可能具有多个吸引局部稳态，或者显示出涉及Hopf、鞍节点和同宿分支的振荡行为。
审核人：保罗·乔治斯库（Iaşi）

引用于6文件

MSC公司：

34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
34C23型 常微分方程的分岔理论
92D25型 人口动态（一般）
93天30分 李亚普诺夫函数和存储函数
93天20分 控制理论中的渐近稳定性
34立方37 常微分方程的同宿和异宿解
34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构

关键词：

SIS疫情模型;Hopf、同宿和鞍节点分岔;双稳态和磁滞效应

软件：

Matlab公司;XPPAUT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Northcott}等人，J.Math。生物学64，No.6，1043--1086（2012；Zbl 1264.34097）
全文： 内政部

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