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罗纳德·霍普（Ronald H.W.Hoppe）。;芭芭拉·沃尔穆特

自适应多层方法对混合有限元离散化的高效数值解。 （英语） Zbl 0833.65131号

申请。数学。，普拉哈 40，第3期，227-248（1995）.
考虑二阶椭圆边值问题的混合有限元离散。针对自适应生成的非均匀三角形层次，研究了多级技术的有效迭代解。作者提出了两种多级求解器。第一种方法基于领域分解方法的思想。提出了一种作用于适当子空间的多级预处理共轭梯度迭代，该子空间具有可通过子空间分解导出的层次型预处理子。
第二种算法是由混合杂交得到的，并基于该技术导出了一种可选的自适应多级方法。底层三角剖分的局部细化是通过高效可靠的后验误差估计量来完成的，后验误差估计器可以通过高阶ansatz空间中的缺陷修正或考虑超收敛结果来获得。
两个测试示例说明了这两种算法的性能。第一个问题的解在内部点有一个峰值，而第二个示例的解有边界层。
审核人：K.Georgiev（索非亚）

引用于1审查
引用于4文件

MSC公司：

65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65层10 线性系统的迭代数值方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题

关键词：

混合有限元;二阶椭圆边值问题;非均匀三角剖分;区域分解;多级预处理共轭梯度迭代;自适应多级方法;局部细化;误差估计器;缺陷修正;超收敛;性能;测试示例;边界层

软件：

PLTMG公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.H.W.Hoppe}和\textit{B.Wohlmuth}，应用。数学。，普拉哈40，第3号，227--248（1995；Zbl 0833.65131）
全文： 内政部 欧洲DML

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