马库斯·穆尔;芭芭拉·沃尔穆特;瓦尼亚·尼科利奇 非线性弹性声学的间断Galerkin耦合。 （英语） Zbl 1512.65215号 IMA J.数字。分析。 43，编号1，225-257（2023）. 在高强度超声的许多医疗和工业应用中，都会出现线性-弹性-非线性耦合声学问题。本文中，弹性-声学耦合问题的模型进一步假设了热粘性耗散、二次型非线性以及不同的声学材料导致材料参数跳跃。该方法将Galerkin方法与几何简单、材料参数恒定的区域中的协调六面体单元相结合，并在更复杂的子域中使用间断Galerkins方法。对该方法进行了严格的分析，建立了其稳定性，首先对线性化半离散问题导出了能量范数下的误差估计，然后对非线性耦合问题应用了Banach不动点定理。数值实验包括验证理论结果的测试案例和使用真实材料数据和几何图形模拟超声波向人体组织传播的复杂模拟。审核人：达纳·乔纳（利伯雷语） 引用于1文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65平方米 偏微分方程初值和初边值问题的线法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 2005年第76季度 水力和空气声学 74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 第74S05页 有限元方法在固体力学问题中的应用 关键词：非线性声学;弹声耦合;间断伽辽金法;韦斯特维特方程;库兹涅佐夫方程;超声波 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Muhr}等人，IMA J.Numer。分析。43，编号1，225--257（2023；Zbl 1512.65215） 全文： 内政部 arXiv公司