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弗兰克·拉斯基；乔·萨瓦达；亚伦·威廉姆斯

二进制气泡语言和cool-lex顺序。 （英语） Zbl 1314.68205号

J.库姆。理论，Ser。A类 119，第1期，155-169（2012）.
摘要：冒泡语言是一组具有简单闭包属性的二进制字符串：任何字符串的第一个01都可以替换为10，以获得该集中的另一个字符串。许多组合对象的自然表示是气泡语言。示例包括：（k）元树的二进制字符串表示、单位区间图、（B）偏序集的线性扩展、二进制项链和Lyndon词，以及背包问题的可行解决方案。在联合词典顺序中，固定权重的二进制字符串是按顺序排列的，因此它们的后缀形式为\（10^{i}\），对于一些max和min的值，它们的后缀以\（i=\max，\max-1，\ldots，\min+1，\min\）的顺序出现（递归）。这个小小的改变会带来重大后果。
我们证明，当以cool-lex顺序列出时，任何冒泡语言中的字符串都以Gray代码顺序出现。可以从两个不同的角度查看格雷码。一方面，连续的二进制字符串因一个或两个换位而不同，另一方面，它们因某些子字符串向右移动一个位置而不同。本文还为许多高效的生成算法提供了理论基础，并首次构造了定权二进制de Bruijn序列；将出现在后续文章中的结果。

引用于1审查
引用于19文件

MSC公司：

68卢比 计算机科学中的组合数学
05年5月 排列、单词、矩阵
05B30型 其他设计、配置
2009年9月90日 布尔编程
94B15号机组 循环代码

关键词：

穷举生成；灰色代码；算法；固定摊销时间；项链；林登的话；有序树；Dyck单词；区间图；背包问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Ruskey}等人，J.Comb。理论，Ser。A 119，No.1，155--169（2012；Zbl 1314.68205）
全文： 内政部

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