乔·萨瓦达;亚伦·威廉姆斯;丹尼斯·王 概括了de Bruijn序列和泛循环的经典贪婪和项链构造。 （英语） Zbl 1330.05007号 电子。J.库姆。 23，第1号，研究论文P1.24，20页（2016）. 摘要：我们提出了一类具有有趣性质的语言：对于类中的每一种语言（mathbf{L}），经典贪婪算法和经典林登单词（或项链）连接算法都为（mathbf{L}\）提供了词典学上最小的通用循环。这些语言由长度为（n）的字符串组成，这些字符串在旋转时闭合，项链子集也在用长度为（i）的后缀替换为（k）的副本时闭合。示例包括所有字符串（在这种情况下，通用循环通常称为de Bruijn序列）、总和至少为\（s）的字符串、对于固定\（d>0）最多具有\（d）个循环下降的字符串、对固定\（d>0）至少具有\（d\）个循环递减的字符串，以及避免给定周期的字符串。我们的类在并和交下也是闭的，我们的结果推广了以前几篇论文的结果。 引用于8文件 MSC公司： 05年05月05日 排列、单词、矩阵 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 关键词：\（k\）-后缀语言;de Bruijn序列;通用循环;贪婪算法;FKM算法;项链;字典序 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Sawada}等人，《电子》。J.库姆。23，第1号，研究论文P1.24，20页（2016；Zbl 1330.05007） 全文： 链接 参考文献： [1] M.A.Alekseyev和P.A.Pevzner。彩色de Bruijn图和基因组减半问题。IEEE/ACM计算生物学和生物信息学汇刊（TCBB），4（1）：98-1072007。 [2] Y.H.Au。广义de Bruijn单词，用于原始单词和幂。离散数学，338（12）：2320-23312015·兹比尔1328.68153 [3] A.Bechel、B.LaBounty-Lay和A.Godbole。离散函数的泛循环。第三十九届东南组合数学、图论和计算国际会议论文集。国会数字189，第121-128页，2008年·Zbl 1163.05020号 [4] G.Brockman、B.Kay和E.Snvely。关于标记图的泛圈。电子组合学杂志，17（1）：第9页，2010年·Zbl 1184.05110号 [5] F.Chung、P.Diaconis和R.Graham。组合结构的通用循环。离散数学，110:43-591992年12月·Zbl 0776.05001号 [6] N.G.de Bruijn公司。一个组合问题。Koninklijke Nederlandse Akademie诉Wetenschappen，49:758-7641946·Zbl 0060.02701号 [7] N.G.de Bruijn公司。确认C.Flye Sainte-Marie优先考虑2个n个零和1的循环排列，每个n个字母单词只显示一次。T.H.报告75-WSK-06，第13页，1975年·Zbl 0323.05119号 [8] R.Ehrenborg、S.Kitaev和E.Steingr´。图312中的循环数-避免排列。组合理论杂志，A辑，129:1-182015·Zbl 1302.05081号 [9] P.Fraignaud和P.Gauron。D2B：基于de Bruijn的内容可寻址网络。理论计算机科学，355（1）：65-792006·Zbl 1088.68016号 [10] H.弗雷德里克森。词典学上最小的德布鲁因循环。组合理论杂志，9（1）：1-1970年·Zbl 0199.31702号 [11] H.弗雷德里克森。一类非线性de Bruijn循环。组合理论杂志，A辑，19（2）：192-1991975·Zbl 0311.05007号 [12] H.弗雷德里克森和I.J.凯斯勒。生成双色珠子项链的算法。离散数学，61:181-1881986·兹比尔0606.05003 [13] H.Fredricksen和J.Maiorana。k种颜色和k-ary de Bruijn序列的珠子项链。离散数学，23:207-2101978·Zbl 0384.05004号 [14] R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik。具体数学：计算机科学基础。Addison-Wesley Professional，第二版，1994年·Zbl 0836.00001号 [15] A.E.Holroyd、F.Ruskey和A.Williams。许可的速记通用循环。算法，64（2）：215-2452012·Zbl 1253.68273号 [16] G.赫尔伯特。关于n元集的k-子集的泛圈。SIAM离散数学杂志，7:598-6041994。组合数学电子期刊23（1）（2016），#P1.24 18·Zbl 0810.05012号 [17] B.杰克逊。k-子集和k-置换的泛循环。离散数学，117:114-1501993·Zbl 0783.05001号 [18] R.约翰逊。置换的通用循环。离散数学，309:5264-52702009·Zbl 1181.05005号 [19] D.Knuth。计算机编程的艺术。第4卷第2分册，生成所有元组和排列。计算机编程的艺术。Addison-Wesley，Upper Saddle River（新泽西州），2005年。奥特疲劳：2010年·Zbl 1127.68068号 [20] C.E.Leiserson、H.Prokop和K.H.Randall。使用de Bruijn序列对计算机单词中的1进行索引。1998年，[在线；2009年6月访问]。 [21] A.Leitner和A.Godbole。限制词类的通用循环。离散数学，310:3303-33092010·Zbl 1228.05018号 [22] L.莱文。有向线图的沙堆群和生成树。组合理论杂志，A辑，118:350-3642011·Zbl 1292.05135号 [23] M.H.Martin先生。安排中的问题。美国数学学会公报，40:859-8641934·Zbl 0010.28901号 [24] E.莫雷诺。关于Fredricksen和Maiorana关于de Bruijn序列的定理。应用数学进展，33（2）：413-4152004·Zbl 1050.05008号 [25] F.Ruskey、C.Savage和T.M.Y.Wang。生成项链。《阿尔戈礼仪杂志》，13:414-4301992年·Zbl 0764.68104号 [26] F.Ruskey、J.Sawada和A.Williams。二进制气泡语言和cool-lex顺序。组合理论杂志，A辑，119（1）：155-1692012·Zbl 1314.68205号 [27] F.Ruskey、J.Sawada和A.Williams。固定权重二进制字符串的De Bruijn序列。SIAM离散数学杂志，26（2）：605-6172012·Zbl 1248.68363号 [28] F.Ruskey和A.Williams。n集的（n−1）-置换的显式泛环。ACM算法汇刊，6（3）：12页，2010年·Zbl 1300.05305号 [29] C.Flye Sainte-Marie.第48号问题的解决方案。《国际数学杂志》，1:107-1101894年。 [30] J.Sawada、A.Williams和D.Wong。权重范围二进制字符串的通用循环。第24届组合算法国际研讨会论文集（IWOCA 2013），LNCS 8288，第388-401页。施普林格，2013年·Zbl 1407.68580号 [31] J.Sawada、A.Williams和D.Wong。具有最小指定权重的二进制字符串的字典编纂最小通用循环。《离散算法杂志》，28（0）：31-40，2014年。StringMasters 2012和2013特刊（第1卷）·Zbl 1306.68212号 [32] B.史蒂文斯、G.赫尔伯特和B.杰克逊。前言。离散数学，309（17）：5255-52582009。德布鲁因循环和格雷码/图不对称/顶点传递（Cayley）图的哈密顿性问题的推广·Zbl 1211.05004号 [33] B.史蒂文斯和A.威廉姆斯。2015年提交的关于在轮换下关闭的语言的普遍循环的存在。组合数学电子期刊23（1）（2016），#P1.24 19 [34] B.史蒂文斯和A.威廉姆斯。生成二进制字符串的最酷方法。《计算系统理论》，第1-27页，2013年·Zbl 1303.68165号 [35] T.van Aardenne Ehrenfest和N.G.de Bruijn。有向线性图中的回路和树。《数学评论》，1951年，28:203-217·Zbl 0044.38201号 [36] D.Wong。各种组合对象的新型通用循环构造。加拿大圭尔夫大学博士论文，2015年。组合数学电子期刊23（1）（2016），#P1.24 20 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。