艾米丽·唐宁；伊丽莎白·哈顿；亚伦·威廉姆斯 使用\（k\）-正则词的斐波那契序列的模式避免。 arXiv:2312.16052 预印本，arXiv:2312.16052[math.CO]（2023）。 总结：两种（k）元斐波那契循环是（a_k（n）=a_k。我们提供了一个简单的证明，（a_k（n））是在对任何（k\geq 1）使用基本情况（a_k（0）=a_k。Kuba和Panholzer之前在限制Stirling排列的Wilf等价的背景下证明了这一点，并且它在\（k=1\）时创建了关于Fibonacci序列的Simion和Schmidt的经典结果，在\（k=2\）时创建了Jacobthal序列。我们通过证明（b_k（n））是对任意（k\geq2）避免（{122213}）的（k\）-正则词的个数来补充这个定理。最后，我们推测\（|Av^{2}_{n} （\underline{121}，123132213）|=a_1（n）^2）表示\（n\geq 0\）。也就是说，将库巴的斯特林模式和Panholzer的雅各布斯塔尔结果进行垂直化，得到斐波那契平方数。 MSC公司： 2009年5月 组合数学 68年XX月 计算机科学 BibTeX公司 引用 \textit{E.Downing}等人，“使用$k$-正则词的斐波那契序列的模式避免”，预打印，arXiv:2312.16052[math.CO]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.