Baňas、Ľubomír;安德烈·威尔克 随机总变差流的后验估计。 （英语） Zbl 1501.65064号 SIAM J.数字。分析。 60，第5期，2657-2680（2022年）. 摘要：我们推导了带有附加时空噪声的随机全变量流（STVF）的全离散时间隐式有限元近似的后验误差估计。首先导出了正则化STVF的可实现全离散近似估计。然后，我们证明了导出的后验估计对于非正则流在可由正则化参数控制的扰动项之前仍然有效。基于推导出的后验估计，我们提出了一种自适应时空细化的路径算法，并对正则化的STVF进行了数值模拟，以证明该算法的性能。 引用于2文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 65K15码 变分不等式及相关问题的数值方法 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：随机总变流量;有限元近似;后验估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Ľ.Baňas}和\textit{A.Wilke}，SIAM J.Numer。分析。60，第5号，2657--2680（2022；Zbl 1501.65064） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] H.Attouch、G.Buttazzo和G.Michaille，Sobolev和BV空间中的变分分析，MPS/SIAM Ser。最佳方案。6，SIAM，费城，2006年·Zbl 1095.49001号 [2] V.Barbu和M.Roíckner，随机变分不等式及其在线性乘性噪声扰动下总变分流中的应用，Arch。定额。机械。分析。，209（2013），第797-834页，https://doi.org/10.1007/s00205-013-0632-x。 ·Zbl 1286.35202号 [3] S.Bartels，定义在有界变差函数上的变分模型问题的误差控制和自适应性，数学。公司。，84（2015），第1217-1240页，https://doi.org/10.1090/S0025-5718-2014-02893-7。 ·Zbl 1311.65141号 [4] S.Bartels、L.Diening和R.Nochetto，奇异流半隐式离散化的无条件稳定性，SIAM J.Numer。分析。，56（2018），第1896-1914页，https://doi.org/10.1137/17M1159166。 ·Zbl 1394.65098号 [5] S.Bartels、R.H.Nochetto和A.J.Salgado，《无正则化的离散总变差流》，SIAM J.Numer。分析。，52（2014），第363-385页，https://doi.org/10.1137/120901544。 ·Zbl 1292.65106号 [6] S.Bartels、R.Tovey和F.Wassmer，奇异解、分级网格和全变量正则化最小化问题的适应性，arXiv:2106.135612021。 [7] L.Baňas、Z.Brzezániak、M.Neklyudov和A.Prohl，《随机铁磁：分析和数值》，德格鲁特研究所数学版。58，de Gruyter，柏林，2014年·兹比尔1288.82001 [8] L.Baňas和M.Ondrejaát，随机总变差流概率弱解和强解的数值逼近，https://arxiv.org/abs/2205.01968, 2022. 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