弗拉基米尔·卡德茨;米盖尔·马汀;哈维尔·梅利;德克·沃纳 重排不变空间中的亮度、数值指标1和Daugavet性质。 （英语） Zbl 1278.46009号 可以。数学杂志。 65，第2期，331-348（2013）. 设（X）和（X^*）分别是Banach空间及其共轭空间。用\（B_X\）和\（S_X\）分别表示单位球和\（X\）的单位球\如果对于每个\（X，y\在S_X中）和每个\（epsilon>0），在S_{X^*}中有\（X^*\），这样\（X \在S（B_X，X^*，epsilon）中）和dist \（y，上划线{mathrm{aconv}}（S））<epsilon\），其中\线{mathrm{aconv}}（S）是（S）的闭绝对凸壳。空间\（X\）具有Daugavet性质（分别为替代Daugavet性质），每当\（\|\mathrm｛Id｝+T\|=1+\|T\|\）（分别为，\（\max_｛|\theta|=1｝\|\mathrm｛Id｝+\thetaT\|=1+\|T\|\）），对于每一个秩为一的运算符\（L（X）中的T\）。所有这些概念相互关联，并且与具有数字索引的（X）（1）有关；也就是说，对于L（x）中的每一个\（T\），\（nu（T）=\sup\{|x^*（Tx）|：x\在S_x中，~x^*\在S_{x^*}中，~x ^*（x）=1\}=\ |T\ |\）。作者在这里表明，对于具有1-无条件基密度的空间，替代Daugavet性质和数值指标（1）是等价的。在重排不变序列空间类中，具有这些性质的空间的唯一示例是\（c_0\）、\（\ell_1\）和\（\ ell_\infty\）。还证明了在\（[0,1]\）上的可分重排不变函数空间类中，唯一具有Daugavet性质的稠密空间是\（L_1[0.1]\）。审核人：安娜·卡明斯卡（孟菲斯） 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 46个B04 Banach空间的等距理论 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 关键词：郁郁葱葱的空间;数字索引;Daugavet地产;Köthe空间;重排不变空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Kadets}等人，加拿大。数学杂志。65，No.2，331--348（2013；Zbl 1278.46009） 全文： 内政部 arXiv公司