M.Sundén。;温伯格，B。 具有无界碰撞率的Kac主方程。 （英语） 邮编：1186.60083 马尔可夫过程。相关。领域 15，第2期，125-148（2009）. 在这个简化版本的Kac模型（稀释气体中粒子的二元碰撞，简化为超球面上的马尔可夫跳跃过程）中，引入了无界跳跃率。证明了所得到的具有无界碰撞核的Kac模型是用Feller过程描述的。借鉴小跳跃区域内Lévy过程的已知近似方法的思想，引入扩散近似，对Kac方程的稳态进行数值模拟。一个特别有趣的主题是收敛到平衡的速度，它与无穷小生成器的谱间隙密切相关。使用早期开发的方法研究了马尔可夫生成器的这个间隙E.A.Carlen和J.S.Geronimo和M.损失[SIAM J.数学分析40，第1期，327-364（2008；Zbl 1163.82007年)].审核人：Piotr Garbaczewski（奥波莱） 引用于2文件 理学硕士： 60J75型 跳转流程（MSC2010） 82C70码 含时统计力学中的输运过程 82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题 65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法 82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统 47D07型 马尔可夫半群及其在扩散过程中的应用 关键词：Kac模型;碰撞;跳跃过程;碰撞核;无穷小发生器;Laplace-Beltrami运算符;伐木加工;马尔可夫过程;扩散近似;半群;弛豫时间速率;光谱间隙 引文：Zbl 1163.82007年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Sundén}和\textit{B.Wennberg}，马尔可夫过程。相关。字段15，编号2，125--148（2009；Zbl 1186.60083）