彼得·赫尔格森;伯恩特·温伯格 在无限多玩家的限制下，玩家之间的消耗战。 （英语） Zbl 1403.91045号 动态。游戏应用程序。 5，第1期，65-93（2015）. 消耗战是动物种群非暴力冲突解决的博弈模型。博弈论模型的分析通常基于代理人在选择策略时理性行事的假设。为了适应这一点，梅纳德·史密斯（Maynard Smith）和普莱斯（Price）引入了进化稳定策略（ESS）的概念，它构成了纳什均衡的一个子集。黑格（Haigh）和坎宁斯（Cannings）将消耗战的两个参与者推广到了涉及多个参与者的模型。本文的主要目的是分析海格和坎宁在无限多玩家限制下的模型，其中该限制是在上述暗示的意义上采取的，将分析限制在严格增加奖励序列的情况下。作者证明了ESS的概念可以推广到多人博弈，这与定义多人博弈的纳什均衡的方法非常相似，并且还可以给出无限多人博弈群体中ESS的有效定义。结果用一些数值结果进行了说明，并对不同N值下的动态和静态模型进行了比较。本文分为五个部分和四个附录。第五节给出了主要结果。审核人：艾哈迈德·赫加西（曼苏拉） 引用于1文件 MSC公司： 91A22型 进化游戏 91A07型 有无限多玩家的游戏 91A06型 \（n）-人游戏，（n>2） 91A25型 动态游戏 关键词：消耗战;静态游戏;动态博弈;模型的渐近行为;N玩家模型;无限多玩家;进化稳定策略ESS;运动员连续体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.Helgesson｝和\textit｛B.Wennberg｝，Dyn。游戏应用程序。5，第1号，65-93（2015；Zbl 1403.91045） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Anderson WJ（1991）《连续时间马尔可夫链：面向应用的方法》。统计学中的斯普林格系列。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 0731.60067号 [2] Aumann R（1964）交易者连续体市场。计量经济学32（1/2）：39-50·Zbl 0137.39003号 [3] Balder EJ（1995）纳什均衡存在性的统一方法。国际博弈论24（1）：79-94·Zbl 0837.90137号 ·doi:10.1007/BF01258205 [4] Bishop DT，Cannings C（1976）《动物冲突模型》。高级应用程序Probab 8:616-621·Zbl 0382.92006号 ·doi:10.2307/1425917 [5] Bishop DT，Cannings C（1986）顺序与随机奖励冲突。理论生物学杂志122:225-230·doi:10.1016/S0022-5193（86）80083-2 [6] Blacwkell PG（1979）《n人消耗战和领土组织》。《Theor生物学杂志》189:175-181·doi:10.1006/jtbi.1997.0504 [7] Buchanan HE，Hildebrandt TH（1908）关于某类函数序列收敛性的注记。数学安二年级9（3）：123-126·doi:10.2307/1967455 [8] Bullow J，Klemperer P（1999）《广义消耗战》。《美国经济评论》89（1）：175-189·doi:10.1257/aer.89.1.175 [9] Cannings C（2013）一类马尔可夫链的平稳分布。应用数学4:769-773 [10] Carmona G（2004）《玩家连续体游戏的纳什均衡》。博弈论与信息0412009，EconWPA [11] David HA，Nagaraja HN（2003）《订单统计》，第3版。John Wiley&Sons Inc概率统计威利系列·Zbl 1053.62060号 [12] Durett R（2005）《概率：理论与实例》，第3版。Duxbury高级系列·Zbl 0669.92022号 [13] Eriksson A，Lindgren K，Lundh T（2004）具有隐含时间成本的消耗战。《Theor生物学杂志》230:319-332·兹比尔1447.92278 ·doi:10.1016/j.jtbi.2004.05.016 [14] Garrapa R（2007）二项式系数和伽马函数之和的一些公式。国际数学论坛2（15）：725-733·Zbl 1162.11015号 [15] Grimmet GR，Stirzaker DR（2001）《概率与随机过程》，第3版。牛津大学出版社，纽约·Zbl 1015.60002号 [16] Haigh J，Cannings C（1989）《人与人之间的消耗战》。应用数学学报14:59-74·Zbl 0669.92022号 ·doi:10.1007/BF00046674 [17] Klemperer P（2004）《拍卖，理论与实践》。普林斯顿大学出版社·Zbl 1125.91422号 [18] Lorentz GG（1953）伯恩斯坦多项式，数学阐述，第8期。多伦多大学出版社，多伦多·Zbl 0051.05001号 [19] 梅纳德·史密斯J（1974）《博弈论与动物冲突的演变》。《Theor生物学杂志》47:209-221·doi:10.1016/0022-5193（74）90110-6 [20] Maynard Smith J，Price GR（1973）《动物冲突的地方》。性质246:15-18·Zbl 1369.92134号 ·数字对象标识代码：10.1038/246015a0 [21] Olver P（2012年1月15日）应用数学课堂讲稿。Peter Olver的主页，明尼苏达大学[在线]。http://www.math.umn.edu/olver/am_/odz.pdf。2012年6月20日访问 [22] Palm G（1984）n人博弈的进化稳定策略和博弈动力学。《Theor生物学杂志》19（3）：329-334·Zbl 0535.90107号 [23] 佐治亚州帕克；布鲁姆，MS（编辑）；Blum，NA（编辑），《性选择和性冲突》，123-166（1979），纽约·doi:10.1016/B978-0-12-108750-0.50010-0 [24] Phillips GM（2003）《多项式插值与逼近》。CMS数学书籍，第14期。纽约州施普林格·Zbl 1023.41002号 ·doi:10.1007/b97417 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。