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王震（Wang，Zhen）;朱森

关于算子交叉乘积的Takai对偶。 （英语） Zbl 07711366号

数学。Z.公司。 304，第4期，第54号论文，第23页（2023年）.
摘要：本文的目的是研究Phillips提出的关于算子交叉乘积（F^p（G，a，alpha））的Takai对偶存在性的一个问题，其中（G）是局部紧Abelian群，（a）是算子代数，（alpha）是（G）在（a）上的等距作用。受Williams对C^*代数交叉乘积的Takai对偶定理的证明的启发，我们构造了从（F^p（{hat{G}}，F^p（G，a，alpha），{hat}）到（mathcal{K}（l^p（G））otimes_pA）的同态（Phi），这是Williams映射的自然类比。对于具有唯一算子矩阵范数的可数离散Abelian群（G）和可分酉算子代数（A），我们证明了（Phi）是同构的当且仅当（G）是有限的或（p=2）；特别地，在（p=2）的情况下，\（\Phi \）是等距同构。此外，还证明了（G）在（F^p（{hat{G}}，F^p（G，A，alpha），{hat}}）上的双重对偶作用（{hat{alpha}}}\）和（G）的作用（mathrm{Ad}\rho\otimes\alpha\）在（mathcal{K}（l^p（G）））上的等变。

MSC公司：

47升10 Banach空间和其他拓扑线性空间上的算子代数
47升65 交叉积代数（解析交叉积）
22天35分 局部紧群的对偶定理
43A25型 局部紧群和其他阿贝尔群上的Fourier变换和Fourier-Stieltjes变换

关键词：

\（L^p\）算子交叉乘积;Takai二元性;局部紧阿贝尔群;\（L^p\）算子代数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Wang}和\textit{S.Zu}，数学。中304，第4号，第54号论文，第23页（2023；Zbl 07711366）
全文： 内政部 arXiv公司

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