李，王;王，龙;于文生 线性系统同时镇定的一些公开问题。 （英语） Zbl 1346.93342号 J.系统。科学。复杂。 29，第2期，289-299（2016）. 摘要：线性系统的同时镇定是系统和控制理论中的一个基本问题，具有理论和实际意义。本文综述了单输入单输出线性定常系统同时镇定的最新研究进展和最新研究成果。特别是，作者从数学理论分析和数值计算的角度，列出了著名的“法国香槟问题”和“比利时巧克力问题”中所涉及参数的最佳结果。作者表明，波士顿关于2012年\（\delta\）的下限可以扩大到0.976461的论点是不准确的。作者希望这将启发对多个线性系统同时镇定的进一步研究。 引用于1文件 理学硕士： 93D99型 控制系统的稳定性 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 93立方厘米95 控制理论中的应用模型 93B30型 系统标识 关键词：比利时巧克力问题;法国香槟问题;线性系统;同时稳定化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Li}等人，J.Syst。科学。复杂。29，第2号，289--299（2016；Zbl 1346.93342） 全文： 内政部 参考文献： [1] 布隆德尔V，线性系统的同时镇定，Lect。注释控制。Inf.第191卷，伦敦：Springer-Verlag，1994年·Zbl 0795.93083号 ·doi:10.1007/3-540-19862-8 [2] Vidyasagar M，《控制系统综合：分解方法》，麻省理工学院出版社，1985年·Zbl 0655.93001号 [3] Saeks R和Murray J，分数表示，代数几何和同时稳定问题，IEEE T.自动机。控制。，1982年，27（4）：895-903·Zbl 0495.93045号 ·doi:10.1109/TAC.1982.1103005 [4] Youla D、Bongiorno J和Jabr H，《现代Wiener-Hopf最优控制器设计——第一部分：单输入-输出案例》，IEEE T.Automat。控制。，1976, 21(1): 3-13. ·Zbl 0323.93047号 ·doi:10.1109/TAC.1976.1101139 [5] Kucera V，《离散线性控制：多项式方程方法》，纽约：威利出版社，1979年·Zbl 0432.93001号 [6] Vidyasagar M和Viswanadham N，可靠稳定的代数设计技术，IEEE T.自动化。控制。，1982, 27(5): 1085-1095. ·兹伯利0496.93044 ·doi:10.1109/TAC.1982.1103086 [7] Youla D、Bongiorno J和Lu C，线性多变量对象的单级反馈镇定，Automatica，1974，10（2）：159-173·兹伯利0276.93036 ·doi:10.1016/0005-1098（74）90021-1 [8] Blondel V和Gevers M，三个线性系统的同时镇定是合理不可判定的，《数学控制信号》，1993，6（2）：135-145·Zbl 0792.93109号 ·doi:10.1007/BF01211744 [9] Blondel V，Gevers M，Mortini R，et al.，三个或更多系统的同时稳定：实轴上的条件不足够，SIAM J.Control Optim。，1994, 32(2): 572-590. ·Zbl 0825.93682号 ·doi:10.1137/S0363012991218815 [10] Blondel V、Sontag E D、Vidyasagar M等人，《数学系统和控制理论中的开放问题》，Springer-Verlag出版社，伦敦，1999年·Zbl 0945.93005号 ·doi:10.1007/978-1-4471-0807-8 [11] Patel V V，关于三种植物同时稳定的“香槟问题”的解决方案，系统。控制信函。，1999, 37(3): 173-175. ·Zbl 0924.93036号 ·doi:10.1016/S0167-6911（99）00023-7 [12] Patel V V.Deodhare G和Viswanath T，控制系统设计随机算法的一些应用，Automatica，2002，38（12）：2085-2092·Zbl 1019.93021号 ·doi:10.1016/S0005-1098（02）00112-7 [13] Ahlfors L，《保角不变量：几何函数理论主题》，麦格劳-希尔图书公司，纽约，1973年·Zbl 0272.30012号 [14] Conway J，《一个复变量的泛函》，施普林格出版社，纽约，1978年·doi:10.1007/978-1-4612-6313-5 [15] Nehari Z，保角映射，McGraw-Hill Book Co.，Inc，1952年·Zbl 0048.31503号 [16] Leizarowitz A、Kogan J和Zeheb E，《关于线性植物的同时稳定化》，《拉丁美洲应用》。Res.，1999，29（3/4）：167-174。 [17] 关Q，王磊，夏B，等，线性系统同时镇定广义香槟问题的求解，中国科学（F），2007，50（5）：719-731·Zbl 1124.93030号 ·数字对象标识代码：10.1007/s11432-007-0053-2 [18] Glouzin G，复变量函数的几何理论，数学翻译。专题论文第26卷美国数学。社会，1969年·Zbl 0183.07502号 [19] Caratheodory C，Surquelques applications duéorème de Landau-Picard，C.R.Acad。科学。，1907年，144页：1203-1206页。 [20] Hurwitz A，u ber die Anwendung der elliptischen Modulfunktitonen auf einen Satz der allgemenien Funktitonenthorie，苏黎世自然保护区Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft，1904，49:242-253。 [21] Burke J V，Henrion D，Lewis A S，et al.，通过非光滑、非凸优化实现稳定，IEEE自动化控制学报，2006，51（11）：1760-1769·兹比尔1366.93490 ·doi:10.1109/TAC.2006.884944 [22] Rupp R，复合类解析函数的覆盖定理，复变量：理论与应用，1994，25（1）：35-41·Zbl 0816.30020号 ·doi:10.1080/17476939408814728 [23] Blondel V，Rupp R和Shapiro H，关于分析函数的零点和一点，复变量：理论与应用，1995，28（2）：182-192·Zbl 0843.30011号 [24] Chang Y和Sahinidis N，稳定控制器设计中的全局优化，全局优化杂志，2007，38（4）：509-526·Zbl 1125.93461号 ·doi:10.1007/s10898-006-9092-2 [25] 何庚，王磊，夏乙，于伟，通过低阶控制器稳定比利时巧克力系统，中国控制会议，2007，26（3）：88-92。 [26] He G、Wang L和Yu W，法国香槟酒和比利时巧克力在线性系统同时稳定中的问题，IFAC世界大会论文集，2008，16:1105-1110。 [27] 关Q，何庚，王磊，于伟，线性系统的同时镇定，控制理论与应用，2011，28（1）：58-73·Zbl 1240.93264号 [28] Bergweiler W和Eremenko A，Goldberg常数，《数学分析杂志》，2013，119（1）：365-402·Zbl 1304.30034号 ·doi:10.1007/s11854-013-0012-3 [29] Goldberg A，关于Landau型定理，Teor。富克西？i Funkcional公司。分析。我是Prilo？禅宗，1973，17:200-206（俄语）·兹比尔0294.30019 [30] 关Q，何庚，李伟，于伟，关于“线性系统的同时镇定”的评论，2014年中国控制与决策会议，2014，26:463-466。 [31] 李伟、于伟，比利时巧克力稳定问题的一个更尖锐的边界参数，中国控制与决策会议，2014，26:459-462。 [32] Jenkins J，《关于a.a.Goldberg的问题》，安大学玛丽亚·居里-斯克·奥多夫斯卡派，1982/83，36/37:83-86·Zbl 0577.30027号 [33] 巴特拉·P，关于含有零和一的解析函数的小圆，复变量理论应用，2004，49（11）：787-791·Zbl 1067.30012号 ·doi:10.1080/02781070412331298615 [34] Hempel J A和Smith S J，围绕两个穿孔的测地线双曲线长度，Proc。阿默尔。数学。Soc.，1988，103（2）：513-516·Zbl 0657.30021号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1988-0943076-X [35] Smith S，关于n穿孔椎间盘的均匀化，博士。论文，新英格兰大学，1986年。 [36] 杨磊、夏乙，不等式机器证明与定理自动发现，科学出版社，北京，2008。 [37] Boston N，《比利时巧克力问题与输出反馈稳定：代数方法的功效》，第五十届Allerton年会Allerton House，2012年，5:869-873。 [38] 波士顿，N.，代数在通信、控制和信号处理中的应用（2012），纽约·Zbl 1250.94001号 [39] Bertilsson D和Blondel V，同步稳定中的超越，数学系统、估计和控制杂志，1996，6（3）：1-22·Zbl 0876.93078号 [40] Blondel V和Tsitsiklis J N，系统和控制中计算复杂性结果的调查，Automatica，2000，36（9）：1249-1274·Zbl 0989.93006号 ·doi:10.1016/S0005-1098（00）00050-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。