×
王慧;郭慧;张建松;田璐璐

生长介导的自趋化模式形成模型的局部间断Galerkin方法及其解耦隐-显时间推进。 （英语） Zbl 07792922号

高级申请。数学。机械。 16，第1号，208-236（2024）.
摘要：本文将两种完全离散的局部间断Galerkin（LDG）方法应用于自投细菌生长介导的自趋化模式形成模型。数值方法是线性的和解耦的，大大提高了计算效率。为了解决离散化过程中的时间级不匹配问题，构造了一种特殊的高精度时间推进方法。在小时间步长约束条件下，给出了该方法的最优误差估计。此外，通过数值实验验证了理论结果。真实模拟显示了由于细胞的趋化漂移和生长速度的相互作用，斑点、环状、条纹和倒置斑点的模式。

MSC公司：

65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

局部间断Galerkin方法;隐-显时间推进格式;误差估计;生长介导的自身趋化模式形成模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Wang}等人，高级应用程序。数学。机械。16，第1号，208--236（2024；Zbl 07792922）
全文： 内政部

参考文献：

[1] M.P.BRENNER、L.S.LEVITOV和E.O.BUDRENE，细菌形成趋化模式的物理机制，生物物理。J.，74（1998），第1677-1693页。
[2] E.O.BUDRENE和H.C.BERG，细菌菌落合作生长模式的通用模型，《自然》，349（1991），第630页。
[3] F.BASSI和S.REBAY，可压缩Navier-Stokes方程数值解的高精度间断有限元方法，J.Compute。物理。，131（1997），第267-279页·Zbl 0871.76040号
[4] B.COCKBURN和C.-W.SHU，含时对流扩散系统的局部间断Galerkin方法，SIAM J.Numer。分析。，35（1998年），第2440-2463页·Zbl 0927.65118号
[5] P.CIARLET，《椭圆问题的有限元方法》，阿姆斯特丹-纽约：北荷兰，1978年·Zbl 0383.65058号
[6] P.CASTILLO，B.COCKBURN，I.PERUGIA和D.SCHØTZAU，笛卡尔网格上椭圆问题局部间断Galerkin方法的超收敛性，SIAM J.Numer。分析。，39（2001），第264-285页·Zbl 1041.65080号
[7] H.GUO，L.TIAN，Z.XU，Y.YANG AND N.QI，模拟虫洞传播的高阶局部间断Galerkin方法，J.Compute。申请。数学。，350（2019年），第247-261页·Zbl 1407.65167号
[8] H.GUO，R.JIA，L.TIAN和Y.YANG，用于模拟虫洞传播的隐-显时间推进局部间断Galerkin方法的稳定性和误差估计，ESAIM Math。模型。数字。分析。，55（2021年），第1103-1131页·Zbl 1490.65195号
[9] S.HUBBARD、P.BABAK、S.SIGURDSSON和K.MAGNUSSON，鱼类群形成和洄游模型，生态模型。，174（2004），第359-374页。
[10] 蒋M.S.，张J.S.，朱J.S.，俞X.和贝维拉克L.，用保质量特征有限元方法对活性胶体中的团簇和图案形成进行数值模拟，计算。方法应用。机械。工程，381（2021），第113806页·Zbl 1506.76084号
[11] B.LIEBCHEN、D.MARENDUZZO、I.PAGONABARRAGA和M.E.CATES，《化学脉冲活性胶体中的聚集和模式形成》，物理学。修订稿。，115（2015），第258301页。
[12] X.LI，C.-W.SHU和Y.YANG，Keller-Segel化疗模型的局部间断Galerkin方法，科学杂志。计算。，73（2017），第943-967页·Zbl 1384.92015年
[13] M.MUKHERJEE和P.GHOSH，自投细菌中生长介导的自我趋化模式形成，Phys。E版，97（2018），第012413页。
[14] E.RAUCH、M.MILLONAS和D.CHIALVO，群体模型中的模式形成和功能，物理学。莱特。A、 207（1995），第185-193页·Zbl 1020.92501号
[15] J.TONER和Y.TU，二维动态XY模型中的长程顺序：鸟类如何一起飞行，物理学。修订稿。，75（1995），第4326页。
[16] D.E.WOODWARD、R.TYSON、M.R.MYERSCOUGH、J.D.MURRAY、E.O.BUDRENE和H.C.BERG，鼠伤寒沙门氏菌产生的时空模式，生物物理。J.，68（1995），第2181-2189页。
[17] 王浩，刘毅，张庆，舒春伟，含时不可压缩流体流动的隐式显式时间推进局部间断Galerkin方法，数学。计算。，88（2019），第91-121页·Zbl 1405.65129号
[18] H.WANG，C.-W.SHU和Q.ZHANG，对流-扩散问题的隐式显式时间推进局部间断Galerkin方法的稳定性和误差估计，SIAM J.Numer。分析。，53（2015），第206-227页·Zbl 1327.65179号
[19] 王浩，舒春伟，张强，非线性对流扩散问题隐式-显式时间推进局部不连续Galerkin方法的稳定性分析和误差估计，应用。数学。计算。，272（2016），第237-258页·Zbl 1410.65383号
[20] H.WANG、S.WANG，Q.ZHANG和C.-W.SHU，多维对流扩散问题的隐-显时间推进局部间断Galerkin方法，ESAIM:M2AN，50（2016），第1083-1105页·Zbl 1351.65078号
[21] 王浩，郑建中，余凤，郭浩，张庆，求解多孔介质中不可压缩混相驱替问题的隐-显时间推进局部间断Galerkin方法，科学学报。计算。，78（2019年），第1-28页·Zbl 1412.65120号
[22] 许勇和舒正伟，高阶含时par-tial微分方程的局部间断Galerkin方法，Commun。计算。物理。，7（2010年），第1-46页·Zbl 1364.65205号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。