胡志兴;张佳佳;王慧;马万彪;廖福成 具有logistic生长和免疫损伤的延迟病毒感染模型的动力学分析。 （英语） Zbl 1427.92087号 申请。数学。建模 38，第2期，524-534（2014）. 摘要：本文研究了一类具有logistic增长和免疫损伤的延迟病毒感染模型的动力学行为。通过对特征方程的分析，建立了无感染平衡点的局部稳定性和模型的免疫耗竭平衡点。利用适当的Lyapunov泛函和LaSalle不变原理，证明了两个平衡点是全局渐近稳定的。接下来，研究了正平衡的稳定性。此外，我们利用时滞作为分岔参数研究了Hopf分岔的存在性。最后，进行了数值模拟以解释数学结论。 引用于26文件 MSC公司： 92天30分 流行病学 34K20码 泛函微分方程的稳定性理论 34D20型 常微分方程解的稳定性 关键词：Lyapunov泛函;拉萨尔不变原理;稳定性;免疫损伤 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Hu}等人，应用。数学。建模38，编号22524-534（2014；Zbl 1427.92087） 全文： 内政部 参考文献： [1] Nowak，医学硕士。；Bangham，C.R.M.，持久性病毒免疫反应的群体动力学，《科学》，27274-79（1996） [2] Wodarz，D。；Krakauer，D.C.，定义CTL诱导的病理学：对HIV的影响，病毒学，274，94-104（2000） [3] De Boer，R.J。；Perelson，A.S.，《走向描述T细胞增殖的一般功能》，J.Theor。生物学，175567-576（1995） [4] De Boer，R.J。；Perelson，A.S.，《HIV感染的靶细胞限制和免疫控制模型：比较》，J.Theor。生物学，190201-214（1998） [5] Nowak，医学硕士。；May，R.M.，《病毒动力学》（2000），牛津大学出版社：牛津大学出版社，53-58·Zbl 1101.92028号 [6] 巴托尔迪，C。；Christensen，J.P。；Wodarz，D。；Thomsen，A.R.，γ-干扰素缺乏小鼠感染淋巴细胞性脉络膜脑膜炎病毒后，尽管慢性细胞毒性T淋巴细胞活化，病毒仍持续感染，J.Virol。，7410304-10311（2000年） [7] Wodarz，D。；Christensen，J.P。；Thomsen，A.R.，《病毒感染中溶血和非溶血免疫反应的重要性》，《免疫学趋势》。，23, 194-200 (2002) [8] Arnaout，R。；诺瓦克，M。；Wodarz，D.，HIV-1动力学回顾：细胞毒性淋巴细胞杀伤引起的双相衰变，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。B、 2671347-1354（2000） [9] 宋，X。；Neumann，A.U.，病毒动力学的全局稳定性和周期解，J.Math。分析。申请。，329, 281-297 (2007) ·Zbl 1105.92011年 [10] 周，X。；宋，X。；Shi，X.，具有治愈率的CD（4^+）T细胞感染HIV的微分方程模型，J.Math。分析。申请。，342, 1342-1355 (2008) ·Zbl 1188.34062号 [11] 谢奇。；黄，D。；张，S。；曹，J.，具有延迟免疫反应的病毒感染模型分析，应用。数学。型号。，34, 2388-2395 (2010) ·Zbl 1195.34114号 [12] 王，S。；宋，X。；Ge，Z.，具有免疫损伤的延迟病毒感染模型的动力学分析，应用。数学。型号。，354877-4885（2011年）·Zbl 1228.34085号 [13] 库克，K.L。；van den Driessche，P.，关于一些超越方程的零点，Funkc。Ekvacioj，29，77-90（1986）·兹比尔0603.34069 [14] Song，Y。；Yuan，S.，时滞捕食-被捕食系统的分岔分析，非线性分析。RWA，7265-284（2006）·Zbl 1085.92052号 [15] Dieudonne，J.A.，《现代分析基础》（1960），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0100.04201号 [16] Hale，J.K。；Verduyn Lunel，S.M.，《泛函微分方程导论》（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0787.34002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。