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具有密度相关粘度和微粘度系数的一维可压缩微极流体模型的稀疏波的全局稳定性。 (英语) Zbl 1455.35190号

摘要:本文研究具有密度相关粘度和微粘度系数的一维可压缩等熵微极流体模型柯西问题强解的整体存在性和大时间行为,其中初始数据的远场被规定为不同的。考虑了一些参数\(\alpha,\mathbb{R}\)的压力\(p(\rho)=\rho^\gamma)和粘度系数\(\mu(\rho)=\rho^\alpha)。对于所得Euler方程的相应Riemann问题包含两个稀疏波解的情况,证明了如果参数(α)和(γ)满足某些条件,并且初始数据足够规则,没有真空和质量浓度,那么一维可压缩微极流体模型的柯西问题具有唯一的全局强非真空解,随着时间的推移,这两个稀疏波趋于叠加。这一结果适用于任意大的初始扰动和大振幅稀疏波。此外,还导出了大初始扰动下微旋转速度(ω(t,x))的指数时间衰减率。这一证明是通过一种精细的能量方法给出的,其关键是推导出比体积的统一时间上下限。

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35克35 与流体力学相关的PDE
第31季度35 欧拉方程
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76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论
35B35型 PDE环境下的稳定性
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