勒罗伊，J.P。;R.华莱士。 二阶微分特征值方程重整化Numerov方法的推广。 （英语） Zbl 0606.65060号 J.计算。物理学。 67239-252（1986年）. 本文考虑了以下类型的二阶特征值问题的数值解：（y''（x）=p（x）y'（x）+k（x）（V_s（x）-\lambda）y（x），（x\in[a，b]\），（\nu_1y（a）+\nu_2y'（a）=\alpha\），\（\mu_1y（b）+\mu_2y'_ 2，\mu_ 1，\mu_2）是给定的常数，典型地，（1,0,1,0）、（1,0,0,1）、（0,1,1.0）和（0,1,0.1）、p（x）和k（x）是连续可微函数，它们在界上可能具有一些奇异性，而（V_s（x）为解析函数。这些特征值问题发生在分子物理中遇到的薛定谔方程的解中。这里提出的方法是所谓重整化Numerov方法的扩展，其中微分方程由一个三项有限差分方程近似，该方程被转换为一个两项向后和向前迭代。最后用该方法求解了一些数值算例，并将其结果与现有的其他数值方法进行了比较。审核人：M.卡尔沃 引用于1文件 理学硕士： 65升15 常微分方程特征值问题的数值解法 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 34升99 普通微分算子 关键词：方法比较;二阶特征值问题;薛定谔方程;分子物理学;重整化Numerov方法;三项有限差分方程;两项向后和向前迭代;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.P.Leroy}和\textit{R.Wallace}，J.Comput。物理学。67239--252（1986年；Zbl 0606.65060） 全文： 内政部 参考文献： [1] Johnson，B.R.，J.化学。物理。，67, 4086 (1977) [2] 华莱士·R。；Leroy，J.P.，J.Phys。化学。，89, 1928 (1985) [3] Isaacson，E。；Keller，H.B.，《数值方法分析》（1966），威利出版社：威利纽约·Zbl 0168.13101号 [4] Collatz，L.，《函数分析与数值数学》（1966），学术出版社：纽约学术出版社，376·兹比尔0148.39002 [5] 库利，J.W.，《数学》。计算。，15, 36 (1961) [6] Gautschi，W.，SIAM Rev.，9，24（1967）·Zbl 0168.15004号 [7] Blatt，J.M.，J.计算。物理。，1, 382 (1967) ·Zbl 0182.49702号 [8] Johnson，B.R.，J.化学。物理。，69, 4678 (1978) [9] 弥赛亚，A.，《量子力学》（1976），威利：威利纽约，第九章 [10] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.A.（《数学函数手册》（1973），美国国家标准局（55）：美国国家标准局（55）华盛顿特区） [11] R.A.乌斯马尼;R.A.乌斯马尼 [12] Wallace，R.，化学。物理。，71, 173 (1982) [13] Leroy，J.P.（马尼托巴大学理科硕士论文（1984）） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。