埃里克·丹内顿；里卡多·福门蒂；高波。；朱莉安·杰拉奇；罗斯·科格尔；李月林；史莱娅·曼达尔；文努格·鲁帕辛格；亚历山大·塞塞莱亚努；陈文康；沃克，诺亚 主对称理想的乘积和幂。 arXiv公司：2402.16214 预印本，arXiv:2402.16214[math.AC]（2024）。 主要对称理想最近由Harada、Seceleanu和Sega引入，重点讨论了它们的同调性质。它们是由多项式环中变量置换下单个多项式的轨道生成的理想。在本文中，我们寻求确定两个主对称理想的乘积何时为主对称理想，以及主对称理想所有幂次何时再次为主对称梦想。我们将具有后一性质的理想刻画为在变量置换下由不超过标量倍数的多项式生成的理想。认识主对称理想是一个悬而未决的问题，为此我们制造了一些障碍。与非对称情形相比，我们还证明了对称单项式理想的希尔伯特函数并非全部由对称单项性理想给出。 MSC公司： 13A50型 群在交换环上的作用；不变理论 13立方厘米 交换环中其他特殊类型的模和理想 13日40分 Hilbert-Suell和Hilbert-Kunz职能；庞加莱级数 13层20 多项式环和理想；整值多项式环 BibTeX公司 引用 \textit{E.Dannetun}等人，“主对称理想的乘积和幂”，预印本，arXiv:240.2.16214[math.AC]（2024） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.