瓦尔德斯普拉格。 椭圆标量积。（Produit scalaire省略。） （法语） Zbl 1159.20021号 高级数学。 210，第2期，607-634（2007）。 小结：假设（W\）是一个Weyl群，设（mathcal C（W）\）是（W\上的函数空间，具有复数值，共轭不变。我们可以在\（\mathcal C（W）\）上定义“椭圆标量积”。它是（p）-基约化群表示理论的自然组成部分。设（G）是有限域代数闭包上的约化群。广义Springer对应给出了两个集之间的双射：–对集\（（U，\mathcal E）\，其中\（U）是\（G）的幺正轨道，\（\mathcar E）是\与G有关的某些Weyl群的不可约表示集的不交并。利用Kazhdan-Lusztig多项式，我们修改了广义Springer对应。通过修改的对应关系，上述一对（U，mathcal E）映射到某个Weyl群的表示，而该表示通常是可约的。椭圆标量积与广义Springer对应之间没有简单的关系式。但确实存在一个简单的公式，并且我们证明了它，它将椭圆标量积与修改的广义Springer对应关系联系起来。我们的结果实际上是Lusztig关于特征量对单幂簇的限制的一个定理的推论。 引用于1文件 MSC公司： 20G05年 线性代数群的表示理论 关键词：Weyl群;椭圆标量积;还原基团;广义Springer对应;不可约局部系统;它的不可约表示;Kazhdan-Lusztig多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.L.Waldspurger}，高级数学。210，第2号，607--634（2007；Zbl 1159.20021） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arthur，J.，《论椭圆型性格》，《数学学报》。，171, 73-138 (1993) ·2011年8月22日Zbl [2] Carter，R.，Lie型有限群，共轭类和复特征（1993），Wiley-Interscience [3] Lusztig，G.，还原群上的交集上同调复合体，发明。数学。，75, 205-272 (1984) ·Zbl 0547.20032号 [4] Lusztig，G.，Character sheaves II，高级数学。，57, 226-265 (1985) ·兹伯利0586.20019 [5] Lusztig，G.，Character sheaves V，高级数学。，61, 103-155 (1986) ·Zbl 0602.20036号 [6] Reeder，M.，Euler-Poincaré配对与Weyl群和（p\）-adic群的椭圆表示，Compos。数学。，129, 149-181 (2001) ·Zbl 1037.22039号 [7] Serre，J.-P.，《集团财务报告》（1971年），赫尔曼·Zbl 0223.20003号 [8] Shoji，T.，《关于经典群的格林多项式》，发明。数学。，74, 239-267 (1983) ·Zbl 0525.20027号 [9] Waldspurger，J.-L.，《眼眶内窥镜检查与内窥镜检查》，非拉米菲斯经典，阿斯特里斯克，269（2001）·Zbl 0965.22012 [10] J.-L.Waldspurger，Le groupe（\mathit）{GL}编号（_N）\)；J.-L.Waldspurger，Le groupe（\mathit）{GL}编号（_N）\) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。