洛朗·克洛泽尔（编辑）；迈克尔·哈里斯（编辑）；Jean-Pierre拉巴斯（编辑）；Ngó，Bao-Chhau（编辑） [洛朗·克洛泽尔；迈克尔·哈里斯；Jean-Pierre拉巴斯；Ngó，Bao-Chhau；大卫·雷纳德；Pierre-Herri Chaudouard公司；Jean-Loup Waldspurger公司；Jean-François Dat；NgóDac Thuan村；贝特朗·莱梅尔；克拉克斯，拉夫；托马斯·黑尔斯；弗朗索瓦·洛瑟；杰弗里·亚当斯；阿尔贝托·米恩格斯] 跟踪公式的稳定性、Shimura品种和算术应用。第1卷：关于痕量公式的稳定性。 （英语） Zbl 1255.11027号 马萨诸塞州萨默维尔：国际出版社（ISBN 978-1-57146-227-5/pbk）。xiv，527页。(2011). 作为自守形式算术理论系列书籍的第一卷，本书以迹公式的稳定性为主题。十六章的大部分是说明性的，最后三章包含了新的结果。在第一章（第3页）中，M.Harris解释了跟踪公式（椭圆部分）的稳定性是什么以及如何实现。这里讨论了基本概念，结果没有证明。第二章（第49页），由J.-p.Labesse撰写，也是介绍性的，主要涉及\（mathbb R\）和\（mathbb C\）上的群，特别是\（text{SL}（2，{mathbb R}）\）。在此之后，接下来是关于内窥镜检查和转移的七章：D.Renard对Shelstad在内窥镜检查中对真实还原组的结果进行的回顾（第95页）。P.-H.Chaudouard（第145页）解释了Waldspurger的文章，其中内窥镜转移的存在是从李代数的基本引理的有效性中推导出来的（Chaudourd定义内窥镜数据而不使用对偶群的术语）。下一章（第181页），关于扭曲的基本引理，是J.-L.Waldspurger对他关于扭曲内窥镜检查转移的工作的介绍。J.-F.Dat和NgóDac Tuan（第229页）勾勒出了NgöBao Chau对李代数正特征基本引理的证明。轨道积分有一个几何解释，证明是通过几何手段（Hitchin纤维上的反向滑轮）。NgóBao Chau在下一章（第253页）中概述了关键步骤的证明（“支持定理”）。B.Lemaire提出了Waldspurger关于特征独立性的定理：李代数正特征的基本引理意味着特征零的引理（p.265）。R.Cluckers、T.Hales和F.Loeser使用模型理论给出了特性独立性的不同证明（第309页）。本书的第三部分回顾了第四部分中使用的酉群的局部表示理论，给出了一些稳定转移的例子。第三部分的四章由L.Clozel（第351页）、J.Adams（实幺正群）（第369页）、A.Mínguez（p-adic群）（389页）和J.-p.Labesse（特定情况下传递因子的明确描述）（第411页）撰写。本书第四部分中的例子涉及CM域和相关幺正群上的（text{GL}（n））的自守表示。本部分分为三章（第425页）。设（F）为全实数域，设（E）为（F）的全虚二次扩张。第一章（IV A）（第429页）的主题由J.-p.Labesse撰写，是关于在阿基米德地方上同调的酉群的自守表示的基本变化。这些结果是从扭曲轨迹公式的稳定性推导出来的，这里在简化假设下进行了证明。（附录：L.Clozel的unerratum，第471页）剩下的两章（IVB，C）由L.Clozel、M.Harris和J.-P.Labesse撰写。第四章B（第475页）在简化假设和使用第四章A的情况下，发展了上同调回火自守表示从（U（n）乘以U（1）到（U（n+1）的转移。第四章C（第497页）使用IV A和IV B的结果构造出现在酉型某些Shimura变种的上同调中的Galois表示。内容：迈克尔·哈里斯（Michael Harris），概述：稳定的轨迹公式，Shimura变量，以及算术应用。（vii–xiv）第一节：跟踪公式稳定性介绍（续1页）[H.I.A]迈克尔·哈里斯，稳定跟踪公式简介(3–48),[L.I.B]Jean-Pierre Labesse，《内镜导论：雪鸟讲座》，修订版，2010年5月（49–92）。第二节：内窥镜检查和转移（93年后）：[R.II.A]David Renard，真实还原组的内窥镜检查（95–142）。第二小节。B： 基本引理与转移（143页及其后）[C.II.B.1]Pierre-Herri Chaudouard，Le transfer lisse des intégrales orbitales，d'après Waldspurger（145-180）。[W.II.B.2]Jean-Loup Waldspurger，一个提议的基础托尔杜（181-226）。第二小节。C： 基本引理与Hitchin分解（227页及其后）：[DT.II.C.1]Jean-François Dat和NgóDac Thuan，Lemme Fondamental pour les algèbres de Lie，d'après NgöBao Chau（229-252），[N.II.C.2]NgóBao Cháu，分解定理和交换纤维（253-263），[L.II.D]贝特朗·莱梅尔（Bertrand Lemaire），《内窥镜检查与改革》（Endoscopie et changement de caractéristique），达普雷斯·瓦尔兹普鲁格（D'après Waldspurger）（265–308），[CHL.II.E]Raf Cluckers，Thomas Hales和François Loeser，基本引理的转移原理（309–348）。第三节：表征理论概述（349页及其后）：[C.II.A]劳伦特·克洛泽尔（Laurent Clozel），《建筑设计风格》（Identités de caractères en la place archimédiene）（351-368），[A.III.B]杰弗里·亚当斯（Jeffrey Adams），离散级数和分量群的特征（369–388），[M.III.C]阿尔贝托·米恩格斯（Alberto Mínguez），幺正群的无分歧表示（389–422），[L.III.D]Jean-Pierre Labesse，Les facteurs de transfer pour Les groupes unitaires（411-422）。第四节：稳定转移的一些例子（423页及后）：Laurent Clozel、Michael Harris和Jean-Pierre Labesse，第四节简介（425–428），[L.IV.A]Jean-Pierre Labesse，《CM et séries discrètes基础变更》（429–470），Laurent Clozel，附录：未更正（471–474），Laurent Clozel、Michael Harris和Jean-Pierre Labesse，内镜转移（475–496），[CHL.IV.C]劳伦特·克洛泽，迈克尔·哈里斯和珍妮·皮尔·拉布西，自守伽罗瓦表示的构造。I（497–523）。审核人：J.G.M.Mars（乌得勒支） 引用于4评论引用于63文件 MSC公司： 第11页第72页 光谱理论；跟踪公式（例如，塞尔伯格的公式） 11楼70 表征理论方法；局部域和全局域上的自守表示 22E50型 局部域上Lie和线性代数群的表示 2006年11月 与数论有关的会议记录、会议记录、收藏品等 22-06 与拓扑组有关的会议记录、会议、集合等 00B15号机组 收藏其他特别感兴趣的物品 关键词：内窥镜检查；转移；基本引理；自守表示 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Clozel}（编辑）等，跟踪公式的稳定性，Shimura变种和算术应用。第1卷：关于痕量公式的稳定性。马萨诸塞州萨默维尔：国际出版社（2011；Zbl 1255.11027）