伊曼纽尔·赫比；杰罗姆·维托伊斯 势形式的临界椭圆系统的多重解。 （英语） Zbl 1143.58010号 Commun公司。纯应用程序。分析。 7，第3期，715-741（2008）. 设（M，g）是一个光滑紧致的（n）维黎曼流形，对于对称实矩阵向量空间中的整数（p\geq1）集（M^s_p（mathbb R）），具有（n\geq3。给定一个光滑的（a冒号M到M^s_p（mathbb R）），考虑向量值方程\[\增量^p_g{\mathcal U}+A（x）{\mathcal U}={1\over{2^*}}D_{\matchcal U}|{\mathpal U}|^{2^*}\]其中，\（{mathcal U}\冒号M\ to \mathbb R^p\）是一个映射，\（Delta^p_g\）是作用于\（p\）-映射上的Laplace–Beltrami运算符，\（2^*=2n/（n-2）\）和\（D_{mathcal-U}\）代表关于\{\mathcal U}=（\Delta_g U_i）_i）利用拉普拉斯–贝尔特拉米算子作用于函数，上述方程可以写成椭圆系统\[\增量u_i+\sum_{j=1}^p A_{ij}（x）u_j=|u_i|^{2^*-2}u_i，\quad i=1，\ldots，p。\]借助基于Lusternik–Schnirelmann范畴的拓扑参数，作者研究了该系统解的多重性。审核人：Dian K.Palagachev（巴里） 引用于1文件 MSC公司： 第58页 流形上的椭圆方程，一般理论 58E30型 无限维空间中的变分原理 关键词：更改标志解决方案；临界椭圆系统；Lusternik-Schnirelmann类别 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Hebey}和\textit{J.Vétois}，Commun。纯应用程序。分析。7，编号3，715--741（2008；Zbl 1143.58010） 全文： 内政部 OA许可证