沃特·卡斯特里克;亨德里克·赫布雷赫茨;弗雷德里克·韦考特伦 使用变形计算（C_{a，b}）曲线族中的zeta函数。 （英语） Zbl 1189.11060号 van der Poorten，Alfred J.（编辑）等人，《算法数论》。第八届国际研讨会，ANTS-VII班夫，加拿大，2008年5月17日至22日会议记录。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-79455-4/pbk）。计算机科学讲义5011，296-311（2008）。 摘要：我们应用形变理论计算了小特征有限域上的（C_{a，b}）曲线族中的zeta函数。该方法结合了J.德奈夫和弗考特伦Kedlaya算法的扩展[有限域应用12，No.1，78–102（2006；Zbl 1104.11032号)]到\（C_{a，b}\）曲线H.Hubrechts公司“使用变形对超椭圆曲线进行点计数的最新研究[Found.Comput.Math.8，No.1，137-169（2008；Zbl 1141.11310号)]. 因此，现在可以在几分钟内生成适合于加密的（C_{a，b}）曲线。关于整个系列，请参见[Zbl 1136.11003号]. 引用于4文件 理学硕士： 11年35 分析计算 11米41 其他Dirichlet级数和zeta函数 引文：兹伯利1104.11032;兹比尔1141.11310 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Castryck}等人，Lect。注释计算。科学。5011、296--311（2008；Zbl 1189.11060） 全文： 内政部 参考文献： [1] Castryck，W.，Denef，J.，Vercauteren，F.：计算非退化曲线的zeta函数。IMRP国际数学。帕普研究。57，第72017条（2006年）·Zbl 1161.14302号 [2] Cohen，H.，Frey，G.，Avanzi，R.，Doche，C.，Lange，T.，Nguyen，K.，Vercauteren，F.：椭圆和超椭圆曲线密码手册。《离散数学及其应用》，Chapman&Hall/CRC（2005）·Zbl 1082.94001号 [3] Denef，J。；Vercauteren，F.，使用Monsky-Washnitzer上同调计算（C\sb{ab}）曲线上的点，有限域应用，12，1，78-102（2006）·Zbl 1104.11032号 ·doi:10.1016/j.ffa.2005.01.003 [4] Edixhoven，B.，Couveignes，J.M.，de Jong，R.，Merkl，F.，Bosman，J.：关于模形式系数的计算（2006），http://arxiv.org/abs/math/0605244 [5] 冯·祖尔·盖森，J。；Gerhard，J.，《现代计算机代数》（1999），纽约：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0936.11069号 [6] Gaudry，P。；Gürel，N。；Boyd，C.，Kedlaya点计数算法对超椭圆曲线的扩展，密码学进展-ASIACRYPT 2001，480-494（2001），海德堡：斯普林格，海德伯格·Zbl 1064.11080号 ·doi:10.1007/3-540-45682-1_28 [7] Gaudry，P。；Schost，E。；Cachin，C。；Camenisch，J.L.，素数域上亏格2的安全随机曲线的构造，密码学进展-EUROCRYPT 2004，239-256（2004），海德堡：Springer，Heidelberg·Zbl 1122.11315号 [8] Hubrechts，H.：内存有效的超椭圆曲线点计数（预印本，2006），http://arxiv.org/abs/math/0609032 ·兹比尔1222.11079 [9] Hubrechts，H.：超椭圆曲线族中的点计数。In：计算数学基础（待发布）·兹比尔1141.11310 [10] Kedlaya，K.S.，《使用Monsky Washnitzer上同调计算超椭圆曲线上的点》，J.Ramanujan Math。《社会学杂志》，16，4，323-338（2001）·Zbl 1066.14024号 [11] Kedlaya，K.S.：p-Adic同调：从理论到实践。亚利桑那冬季学校2007年讲稿（2007） [12] Lauder，A.G.B.，Wan，D.：小特征有限域上品种的计数点。收录于：Buhler，J.P.，Stevenhagen，P.（编辑）《算法数论：格、数域、曲线和密码学》，第44卷，数学科学研究所出版物（即将出版，2007年）·Zbl 1188.11069号 [13] 兰黛，A.G.B.：变形理论和zeta函数的计算。程序。伦敦数学。Soc.（3）88（3），565-602（2004）·Zbl 1119.11053号 [14] Lauder，A.G.B.，计算变量zeta函数的递归方法，LMS J.Compute。数学。，9, 222-269 (2006) ·Zbl 1108.14018号 [15] Mestre，J.F.：《Gaudry和Harley的信件》（2000年12月），http://www.math.jussieu.fr/梅斯特/ [16] 范德普特，M.：蒙斯基和沃什尼策的上同调。收件人：MéM。社会数学。法国（N.S.），第23卷（4），第33-59页（1986年）；《辅助上同调p-adiques导论》（Luminy，1984）·Zbl 2018年6月6日 [17] Satoh，T.，有限域上普通椭圆曲线的正则提升及其点计数，J.Ramanujan Math。《社会学杂志》，15，4，247-270（2000）·Zbl 1009.11051号 [18] Schoof，R.，有限域上椭圆曲线上的计数点，J.Théor。Nombres Bordeaux，7，1，219-254（1995）·Zbl 0852.11073号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。