×
W.K.扎哈。；Van Daele，M。

Shishkin型网格上两个小参数奇摄动问题的离散样条解。 （英语） Zbl 1397.65112号

计算。数学。模型。 29，第3期，367-381（2018）.
小结：我们考虑涉及两个小参数的对流-扩散-反应型奇摄动问题。为了在Shishkin网格上求解该问题，提出了一种新的离散三次样条方法。给出了收敛性分析，并证明了该方法对于摄动参数（epsilon_d）和（epsilen_c）几乎是二阶一致收敛的。数值结果验证了理论结果和方法的鲁棒性。

引用于1文件

MSC公司：

65升11 常微分方程奇摄动问题的数值解
65升10 常微分方程边值问题的数值解
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65磅50 常微分方程的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

离散样条曲线；奇异摄动问题；shishkin网；两个小参数；对流扩散反应问题；收敛性分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.K.Zahra}和\textit{M.Van Daele}，计算。数学。模型。29，第3号，367--381（2018；Zbl 1397.65112）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Chakrabarti，A，离散三次样条引入，印度J.Pure Appl。数学。，18, 6-11, (1987) ·Zbl 0619.41007号
[2] E.Duvnjakovi、S.Karasulji、V.Pasic和H.Zarin，“奇异摄动边值问题的改进Shishkin网格上的一致收敛差分格式”，提交给数值数学2014年11月16日，arXiv:1411.4323·Zbl 1330.65114号
[3] 冯敏，C；Wong，PJY，二阶边值问题的离散三次样条方法，国际计算杂志。数学。，91, 1041-1053, (2014) ·Zbl 1305.65173号 ·doi:10.1080/00207160.2013.819089
[4] P.Henrici，常微分方程中的离散变量方法约翰·威利，纽约（1962年）·Zbl 0112.34901号
[5] 汗，A；Khandelwal，P，奇异摄动边值问题的非多项式六次样条解，国际计算杂志。数学。，91, 1122-1135, (2014) ·Zbl 1301.65083号 ·doi:10.1080/00207160.2013.828865
[6] 库马尔五世；Srinivasan，B，奇摄动对流扩散问题的自适应网格策略，应用。数学。模型。，39, 2081-2091, (2015) ·Zbl 1443.65103号 ·doi:10.1016/j.apm.2014.10.019
[7] 库马尔，M；Rao，SCS，奇摄动反应扩散问题的高阶参数robust数值方法，应用。数学。计算。，216, 1036-1046, (2010) ·Zbl 1229.65129号
[8] 库马尔，D；亚杜，AS；Kadalbajoo，MK，通过渐近展开求解双参数奇摄动边值问题的参数均匀方法，应用。数学。信息科学。，7, 1525-1532, (2013) ·Zbl 1269.34025号 ·doi:10.12785/amis/070436
[9] MK卡达尔巴约；Yadaw，AS，双参数奇摄动对流扩散边值问题的B样条配置方法，应用。数学。计算。，201, 504-513, (2008) ·兹比尔1151.65063
[10] 林ß，T；拉多耶夫，G；Zarin，H，用二次C1样条逼近奇摄动反应扩散问题，数字。算法，61，35-55，（2012）·Zbl 1267.65092号 ·doi:10.1007/s11075-011-9529-7
[11] T.Linß，“反应-对流-扩散问题的自适应分层网格”，载于：莱克特。数学笔记。第1985卷，柏林施普林格出版社（2010年）·Zbl 1202.65120号
[12] 马萨诸塞州斋月；拉申，IF；Zahra，WK，使用非多项式样条的奇摄动边值问题的数值解，Int.J.Pure Appl。数学。，41, 883-896, (2007) ·Zbl 1138.65061号
[13] Mangasarian，OL；Schumaker，LL，《通过数学编程实现离散样条曲线》，SIAM J.Control，9174-183，（1971）·Zbl 0223.65004号 ·数字对象标识代码：10.1137/0309015
[14] Mangasarian，OL；Schumaker，LL，最佳求和公式和离散样条，SIAM J.Numer。分析。，10, 448-459, (1973) ·Zbl 0256.65003号 ·doi:10.1137/0710039
[15] Lyche，T，离散三次样条插值，BIT，16，281-290，（1976）·Zbl 0346.65002号 ·doi:10.1007/BF01932270
[16] T.Lyche，“离散多项式样条逼近方法”，in莱克特。数学笔记。，501，Springer，New York（1976）·Zbl 0315.41012号
[17] 拉纳，SS；Dubey，YP，缺陷离散三次样条插值器的局部行为，J.近似理论，86，120-127，（1996）·Zbl 0853.41004号 ·doi:10.1006/jath.1996.0058
[18] 拉奥，南海；非线性奇摄动两点边值问题的Kumar，M，B样条配点法，J.Optim。理论应用。，134, 91-105, (2007) ·Zbl 1124.65063号 ·doi:10.1007/s10957-007-9200-6
[19] 拉奥，南海；Kumar，M，自伴奇摄动边值问题的指数B样条配置法，应用。数字。数学。，58, 1572-1581, (2008) ·兹比尔1157.65047 ·doi:10.1016/j.apnum.2007.09.008
[20] Roos，HG；Uzelac，Z，具有两个小参数的对流扩散问题的SDFEM，计算。方法应用。数学。，3，443-458，（2003年）·Zbl 1034.65064号 ·doi:10.2478/cmam-2003-0029
[21] L.L.Schumacher，“离散多项式样条函数的构造性方面”近似理论G.G.Lorentz主编，纽约学术出版社（1973年），第469-476页·Zbl 0322.41009号
[22] 斯里尼瓦桑，N；Bawa，RK，奇摄动反应扩散Robin问题的二阶数值格式，J.Numer。分析。，工业。申请。数学。（JNAIAM），2177-192，（2007）·Zbl 1149.65060号
[23] 乌泽拉克，Z；苏拉，K，奇异摄动问题的一致精确配点法，Novi J.Math。，33, 133-143, (2003) ·Zbl 1274.65225号
[24] Chen，Y，利用弧长等分布求解奇摄动问题的一致逐点收敛，J.Compute。申请。数学。，159, 25-34, (2003) ·Zbl 1044.65066号 ·doi:10.1016/S0377-0427（03）00563-6
[25] 扎赫拉，WK；Mhlawy，AM，利用指数样条函数数值求解双参数奇摄动边值问题，J.King Saud大学科学，25201-208，（2013）·doi:10.1016/j.jksus.2013.01.003
[26] W.K.Zahra和M.Van Daele，“奇异摄动边值问题Shishkin网格上一致收敛的离散样条格式”，见：程序。第15次国际竞争计算。数学。方法。科学。工程（CMMSE）2015（2015），第1261-1268页。
[27] 扎赫拉，WK；Daele，M，求解两点分数bagley-torvik方程的离散样条方法，应用。数学。计算。，296, 42-56, (2017) ·Zbl 1411.65098号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。