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现金，J.R。;D.R.摩尔。;北苏马蒂。;Van Daele，M。

非线性两点边值问题系统的一种带插值的高稳定延迟校正格式。 （英语） Zbl 1019.65052号

J.计算。申请。数学。 155，第2期，339-358（2003）.
摘要：迭代延迟校正是求解一般一阶非线性两点边值问题组的一种非常流行的方法。通常，每次应用延迟校正时，解的精度阶数增加2，并且这允许使用嵌入来计算廉价的局部误差估计。最近的研究表明，如何导出具有非常理想的超收敛性质的延迟校正方案。这标志着延迟校正算法的设计向前迈出了重要一步，尽管超级收敛要付出的代价是很难推导出现实的嵌入局部误差估计。
在本文中，我们证明了Richardson外推是一种可行的误差估计方法，并且我们详细考虑了嵌入和外推的相对优点。在这一分析的指导下，我们首次导出了Lobatto延迟校正码，该码对于解决刚性问题非常有效，特别是在MIRK码TWPBVP.f不稳定的情况下。此外，我们能够为这个Lobatto代码推导出有效的插值，这些插值也适用于MIRK公式，并且我们考虑了估计这些插值中的误差的问题。这完全解决了我们的延迟校正代码的插值问题，除了可能导出极端刚性问题的插值。
这一新的Lobatto代码可以在当前作者之一的网页上找到，填补了当前可用的延迟更正软件的一大空白。

引用于1文件

MSC公司：

65升10 常微分方程边值问题的数值解
34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65升70 常微分方程数值方法的误差界

关键词：

延迟修正;稳定性;洛巴托公式;插值;隐式Runge-Kutta方法;系统;非线性两点边值问题;误差估计;超收敛性;算法;理查森推断;棘手的问题;MIRK代码TWPBVP。（f）

软件：

twpbvp
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.R.Cash}等人，J.Compute。申请。数学。155，第2号，339--358（2003；Zbl 1019.65052）
全文： 内政部

参考文献：

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