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杜兰，A.J。;沃尔特·范·阿什

正交矩阵多项式和高阶递推关系。 （英语） Zbl 0827.15027号

线性代数应用。 219, 261-280 (1995).
作者摘要：众所周知，实线上的正交多项式满足三项递推关系，反之，每个满足三项递归关系的多项式系统相对于实线上某个正Borel测度是正交的。
我们推广了这一结果，并证明了满足某些（2N+1）项递推关系的每个多项式系统都可以用系数为（N×N）矩阵的正交矩阵多项式来表示。我们将此结果应用于多项式线性空间中与离散Sobolev内积和其他内积正交的多项式。
作为应用，我们给出了Krein对具有有限个累积点的谱的正交多项式的特征的简短证明。
审核人：R.von Randow（波恩）

引用于1审查
引用于98文件

MSC公司：

15A54号 一个或多个变量中函数环上的矩阵
42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论

关键词：

递推关系;正交矩阵多项式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.J.Durán}和\textit{W.Van Assche}，线性代数应用。219261-280（1995年；Zbl 0827.15027）
全文： 内政部 arXiv公司

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