沙特·M·阿尔苏拉米。;保罗·奈韦;约瑟夫·萨巴多斯;沃尔特·范·阿什 一类非线性差分方程：正解的存在性、唯一性和渐近性。 （英语） Zbl 1314.39017号 J.近似理论 193, 39-55 (2015). 摘要：我们研究了非齐次非线性二阶差分方程（（x_n）{n\mathbbN}）的解\[\开始{aligned}\ell_n=x_n&（\sigma{n，1}x{n+1}+\sigma{n，0}x_n+\sigama{n，-1}x{n-1}）+\kappa_n x_n，\quad n\in\mathbb{n}，\\&\text{与给定初始数据}\{x_0\in\mathbb{R}\operatorname{\&}x_1\in\mathbb{R}^+\}end{aligned}\]哪里\[（\ell_n）_{n\in\mathbb{n}}\in\mathbb{R}^+\operatorname{&}，\]左和右（σ）系数满足以下任一条件\[（\sigma_{n，1}）_{n\in\mathbb{n}}\in\mathbb{R}^+\operatorname{&}^+\]或\[（\sigma_{n，1}）_{n\in\mathbb{n}}\in\mathbb{R} _0（0）^+\operatorname{\&}（\sigma_{n，-1}）_{n\in\mathbb{n}}\in\mathbb{R} _0（0）^+.\]根据个人的观点，这些方程要么源于与某些Shohat-Freud型指数权重函数相关联的正交多项式，要么源于Painlevé的离散方程，即d-（mathrm{P}（P）_｛\mathrm｛I｝｝）。 引用于10文件 MSC公司： 39A22号 差分方程解的增长性、有界性和比较 2010年第65季度 差分方程的数值方法 65季度30 递归关系的数值方面 关键词：非齐次非线性二阶差分方程;Shohat-Freud型指数权重函数;Painlevé的离散方程;解的存在性;解的唯一性;渐近行为 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.M.Alsulami}等人，J.近似理论193，39-55（2015；Zbl 1314.39017） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Daniel Bessis，拓扑展开组合学中的一种新方法，Commun。数学物理。，69, 147-163 (1979) [2] 丹尼尔·贝西斯（Daniel Bessis）；克劳德·伊兹克森（Claude Itzykson）；Zuber，Jean-Bernard，《图形枚举中的量子场论技术》，高级应用。机械。，1:2 10, 109-157 (1980) ·Zbl 0453.05035号 [3] 斯坦福大学博南。；Nevai，Paul，《正交多项式及其导数》，I，J.近似。理论，40，2，134-147（1984）·Zbl 0533.42015号 [4] Collatz，Lothar，《函数分析与数值数学》（1966年），学术出版社：学术出版社，纽约，旧金山，伦敦，xx+473页·兹比尔0148.39002 [5] 弗洛伊德，盖扎，关于正交多项式递推公式中的系数，Proc。罗伊。爱尔兰学院。，第节。A（I），76，l-6（1976）·Zbl 0327.33008号 [6] Hajela，Dan，关于一些非线性递归的解，J.近似。理论，50，3，208-213（1987）·Zbl 0618.03019号 [7] 约翰·S·卢（John S.Lew）。；Quarles，Donald A.，非线性递归的非负解，J.近似。理论，38，4，357-379（1983）·Zbl 0518.42029号 [11] Nevai，Paul，与（exp（-x^4））相关联的正交多项式的渐近性，SIAM J.Math。分析。，1177-1187年（1984年）·Zbl 0566.42016号 [12] James A.Shohat，《正交多项式微分方程》，杜克数学。J.，5，2，401-417（1939）·Zbl 0021.30802号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。