穆罕默德·阿尔塔夫·汗;伊斯兰教，赛义德;Jose C.Valverde。;谢尔·阿夫扎尔·汗 三个控制变量的乙型肝炎控制策略。 （英语） Zbl 1409.92148号 生物学杂志。系统。 26，第1期，1-21页（2018年）. 小结：在本文中，我们提出了一个具有最优控制策略的乙型肝炎病毒分区数学模型。首先，我们应用最优控制技术建立了模型，这些技术以隔离、教育运动和接种疫苗的形式使用控制变量。我们推导了根除该疾病的最佳条件，并研究了可能的疫苗接种治疗策略对疾病传播的影响。当这种消去不可能时，我们利用庞特里亚金最大值原理的技巧来推导最优控制问题的必要条件。数值结果表明，一些有效的疫苗接种和控制可以减少疾病在社区的传播。 引用于4文件 MSC公司： 92C60型 医学流行病学 49N90型 最优控制和微分对策的应用 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 关键词：流行病模型;最优控制理论;蓬特里亚金最大值原理;数值结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Khan}等人，J.Biol。系统。26，第1号，1--21（2018；Zbl 1409.92148） 全文： 内政部 参考文献： [1] 世界卫生组织，《乙型肝炎》，WHO/CDS/CSR/LYO/2002.2：乙型肝炎，2002年。 [2] 中国疾病预防控制中心，2010，www.chinacdc.cn。 [3] 薛燕，L，郑伦，L，中国乙型肝炎战略疫苗接种，人类疫苗免疫疗法11:1534-15392015。 [4] Liang，XF et al.，《中国3岁以上人群乙型肝炎血清流行病学研究》，中华六星兵血杂志=中华六星兵血杂志26:655-6582005。 [5] 孙泽特等，中国乙型肝炎的预防和控制，《医学病毒学杂志》67:447-4502002。 [6] 世卫组织区域计划免疫目标：到2012年消除麻疹和控制乙型肝炎，世卫组织西太平洋区域委员会第五十六届会议，努美阿，新喀里多尼亚，2005年。www.wpro.who.int/\（m e d i a_c e n t r e/p r e s s _ r e l e a s e s/p r _ 2 0 0 5 0 9 2+r c m.h t m s\）。 [7] Lu，F，庄，H，中国乙型肝炎的管理，中国。医学杂志第122期：2009年3月至4日。 [8] Thornley，S，Bullen，C，Roberts，《新西兰高流行人群中的乙型肝炎：应用于感染控制政策的数学模型》，《Theor生物学杂志》254:599-6032008年·Zbl 1400.92543号 [9] 安德森，RM，梅，RM，《人类传染病：动力学和控制》，牛津大学出版社，牛津，1991年。 [10] Zhao，S，Xu，Z，Lu，Y，乙型肝炎病毒传播的数学模型及其在中国疫苗接种策略中的应用，国际期刊Epid29:744-7522010。 [11] Wang，K，Wang，W，Song，S，具有扩散和延迟的HBV模型动力学，《生物学报》253:36-442008·Zbl 1398.92257号 [12] Xu，R，Ma，Z，具有扩散和时间延迟的HBV模型，《生物学报》257:499-5092009·Zbl 1400.92560号 [13] Zou，L，et al.，《肝炎传播动力学和控制建模》，《Theor生物学杂志》262:330-3382010年·Zbl 1403.92316号 [14] Pang，J，Cui，JA，Zhou，X，接种疫苗后乙型肝炎病毒传播模型的动力学行为，《Theor生物学杂志》265:572-5782010。 [15] Pang，J，Cui，J，Hui，J。乙肝病毒模型中免疫反应的重要性，Nonl Dyn67:723-7342012·Zbl 1242.92042号 [16] 张，T，王，K，张，X，中国新疆HBV疫情传播动力学建模与分析，公共科学图书馆ONE10:1-122015。 [17] Cheng，Y，Pan，Q，乙肝疫苗未完全免疫的乙型肝炎病毒模型稳定性分析，Abs App Anal2014:1-102014·Zbl 1406.92350号 [18] Kamyad，AV，kbari，R，Eydari，AA，乙型肝炎病毒传播动力学数学模型和疫苗接种和治疗的优化控制，《数学与数学医学》2014:1-14，2014·Zbl 1307.92275号 [19] 邹，L，阮，S，张，H，《中国乙型肝炎病毒性传播动力学研究》，《生物学报》369:1-122015·Zbl 1406.92650号 [20] Goyal，A，Murray，M，《疫苗接种和抗病毒治疗对乙型肝炎和丙型肝炎流行病学的影响》，公共科学图书馆One10:1-162015年。 [21] 迈尔，KP，《肝炎-肝炎Folgen》，纽约，2000年。 [22] Mandell，GL，Douglas，RG，Bennett，JE，《传染病的原理和实践》，Wiley医学出版物，John Wiley and Sons，纽约，1979年。 [23] Shepard，CW等人，《乙型肝炎病毒感染：流行病学和疫苗接种》，《流行病学》第28版：112-1252006年。 [24] 翁X、张Y，《传染病》，复旦大学出版社，上海，2003年。 [25] Okosun，KO，Makinde，OD，疟疾和霍乱疾病的最佳控制联合感染模型，数学生物科学258:19-322014·Zbl 1314.92168号 [26] Khan，MA，Zaman，G，Islam，S，Chohan，MI，多控制变量钩端螺旋体病流行的最佳运动，应用数学3:1655-16632012。 [27] Khan、MA、Islam、S、Khan、SA、Khan，I、Shafie、S、Gul、T，通过多个控制变量预防钩端螺旋体病感染媒介和人群，Abs Appl Anal2014:1-9，2014·Zbl 1474.92063号 [28] Okosun，KO，Khan，MA，Bonyah，E，Ogundale，ST，《关于HIV-AIDS和隐孢子虫病的动力学》，《欧洲物理杂志》第132:1-25页，2017年。 [29] Khan，MA，Ali，K，Bonyah，E，Okosun，KO，Islam，S，Khan，A，松材线虫病的数学建模和稳定性分析，最佳控制，科学报告7:1-252017。 [30] https://en.wikipedia.org/wiki/肝炎B在中国。 [31] Kamien MI，Schwartz NL，动力学优化：经济学和管理中的变异演算和最优控制，1991年·兹比尔0727.90002 [32] Boltyanskii，VG，Gamkrelidze，RV，Pontryagin，LS，Towards a theory of optimal processes，Dokl Akad Nauk SSSR110:7-101956（俄语）·Zbl 0071.18203号 [33] Birkhoff，G，Rota，GC，《常微分方程》，第4版，John Wiley and Sons，纽约，1989年。 [34] Lukes，DL，《微分方程：从经典到受控》，摘自：《科学与工程中的数学》，学术出版社，纽约，1982年·Zbl 0509.34003号 [35] Pontryagin，LS，Boltyanskii，VG，Gamkrelidze，RV，Mishchenko，EF，《优化过程的数学理论》，Wiley，Hoboken，NJ，USA，1962年·Zbl 0102.32001号 [36] Gumel，AB，Shivakumar，PN，Sahai，BM，《典型感染过程中HIV-1动态的数学模型》，载于《第三届非线性分析世界大会论文集》47:1773-1783页·Zbl 1042.92512号 [37] Medley，GF等人，《乙型肝炎病毒的地方性：异质性、灾难性动态和控制》，《国家医学》7:619-6242001年。 [38] Edmunds，WJ，Medley，GF，Nokes，GF《冈比亚乙型肝炎病毒的传播动力学和控制》，Stat Med15:2215-22331996年。 [39] 世界卫生组织，乙型肝炎。WHO/CDS/CSR/LYO/2002.2：乙型肝炎(http://www.who.int/csr/disease/hepatitis/whocdscsrlyo20022/en/S). ·Zbl 0565.92022号 [40] Lenhart，S，Workman，JT，《应用于生物模型的最优控制》，Champion和Hall CRC，英国伦敦，2007年·Zbl 1291.92010年 [41] Blayneh，KW，Cao，Y，Kwon，HD，媒介生物疾病的最佳控制：治疗和预防，离散控制动力学系统Ser11:587-6112009年·Zbl 1162.92034号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。