福凯，米雷尔;乔塞普·米雷特（Josep M.Miret）。;丹尼尔·萨多尼尔;特娜·阿尤索，胡安·加布里埃尔;瓦尔斯，马格达 有限域上椭圆曲线与二元二次型之间的同构。 （英语） Zbl 1235.11058号 Cilleruelo，Javier（编辑）等人，《Nemeros Teoría de Teoía》会议记录，西班牙马德里，2007年7月16日至19日。马德里：Revista Matemática Iberoamericana（ISBN 978-84-612-8007-0/hbk）。《伊比利亚美洲国家图书馆》（Biblioteca de la Revista Matemática Iberoamericana），153-164（2008）。 本文的目的是研究在有限域上定义的具有相同有理点数的两条普通椭圆曲线之间的同构性、它们的自同态环和整数二元二次型。所得结果为在有限域上构造给定基数椭圆曲线的等值线火山提供了工具，这是一个具有相关密码学兴趣的问题。作者证明如下：定理。设（E_1）和（E_2）是两条椭圆曲线，它们具有相同的基数环和自同态环（mathcal O_1）和自同构环，在虚二次域（K）中具有导体（g_1）和（g_2）的阶。设\（\mathfrak q）是与\（\operatorname{Hom}（E_1，E_2）\）相关联的二元二次型。然后，1.（mathfrak q）的判别式是（text{lcm}（g_1，g_2）^2\text{Disc}（mathcal O_K））。2.理想（mathcal I）的系数环为（mathcalO_1\mathcal-O_2），导体为（g=gcd（g_1，g_2））。3.二次型（mathfrak q）可以表示为（frac{text{lcm}（g_1，g_2）}{\gcd（g_1,g_2）），其中（mathfrak q’）是原始二次型。关于整个系列，请参见[兹比尔1175.11002].审核人：奥拉夫·尼尼曼（柏林） MSC公司： 11G20峰会 有限域和局部域上的曲线 第11页第25页 平方和和其他特殊二次形式的表示 11兰特 二次扩展 11兰特29 类号、类群、判别式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Fouquet}等人，摘自：“Segundas Jornadas de Teoría de Nümeros”会议记录，西班牙马德里，2007年7月16日至19日。马德里：伊比利亚美洲马提卡修道院。153-164（2008年；Zbl 1235.11058）