朱塞佩·格雷科;瓦伦丁·D·理查德。;迈克尔·穆尔特加特;阿波斯托洛斯·齐莫利斯 Lambek-Grishin微积分：聚焦、显示和全极化。 arXiv:2011.02895年 预印本，arXiv:2011.02895[math.LO]（2020）。 摘要：聚焦序列结石是对序列计算的一种改进，其中推理规则适用性的附加条件强制实施证明搜索策略。聚焦无割证明展示了一种特殊的范式，用于定义连续演算证明的恒等式。我们介绍了一种新颖的聚焦显示演算fD。LG和Lambek-Grishin逻辑的完全极化代数语义FP.LG多型结石及其代数语义异质后果关系.微积分fD。LG已经强聚焦而且它是完好无损w.r.t.FP.LG。这种完备性结果在某种意义上比标准极化代数语义的完备性更强（例如，参见Bastenhof的Lambek-Grishin逻辑的相位语义或Hamano和Takemura的线性逻辑的相位语义学），到目前为止，我们不需要在同一公式上连续应用移位来对证明进行商运算。我们计划调查这个完整性结果和完全完整性Abramsky等人介绍。我们还展示了一些额外的结果。fD。LG与LG代数相比是健全和完整的：这相当于所谓LG代数的语义证明聚焦的完备性假设Lambek-Grishin逻辑的标准（显示）序列演算是完全的w.r.t.LG-代数。fD。LG和Moortgat和Moot的聚焦演算f.LG在证明方面是等价的，实际上，f.LG-导数可以有效地转换为fD。LG派生，反之亦然：这提供了具有操作语义的链接，因为每个f.LG派生都是在Curry-Howard对应关系中，带有一个方向\（\overline\lambda\mu\widetilde{\mu}\）项。 BibTeX公司 引用 \textit｛G.Greco｝等人，“Lambek Grishin微积分：聚焦、显示和全极化”，预印本，arXiv:2011.02895[math.LO]（2020） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.