Masanobu Toyooka;胜彦三野 del Cerro和Herzig的Hilbert系统对于经典命题逻辑和直觉命题逻辑组合的语义不完全性。 （英语） Zbl 07758370号 澳大利亚。J.日志。 20，编号3，397-411（2023）. 摘要：本文给出了Hilbert系统（mathsf{H}（mathbf{C}+mathbf}J}）^-\），由L.Fariñas del Cerro律师事务所和A.赫齐格【应用日志，第3版，93–102页（1996年；Zbl 0896.03010号)]语义不完整。该系统被提出为经典命题逻辑和直觉命题逻辑的组合的证明理论，称为\（\mathbf｛C｝+\mathbf｛J｝\）。这种组合的Kripke语义是通过将经典蕴涵的语义子句直接添加到直觉命题逻辑的Kripge语义中来获得的。希尔伯特系统\（\mathsf{H}（\mathbf{C}+\mathbf{J}）^-\）不包含经典的模态推理，尽管它通常包含直觉主义模态推理，这使得该系统在语义上不完整。本文论证了系统（mathsf{H}（mathbf{C}+mathbf}J}）^-\由于缺乏经典的模幂函数而语义不完备。我们证明这一点的方法是基于悖论逻辑，这是由G.牧师[J.Philos.Log.8，219–241（1979；Zbl 0402.03012号)]. MSC公司： 03年XX月 数学逻辑和基础 引文：Zbl 0896.03010号;Zbl 0402.03012号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \澳大利亚，textit{M.Toyooka}和\textit{K.Sano}。J.日志。20，编号3，397--411（2023；Zbl 07758370） 全文： 内政部 arXiv公司