埃姆兰·托希迪;O.R.Navid萨马迪;沙特伊，S。 求解非线性Volterra积分方程组的Legendre伪谱格式的收敛性分析。 （英语） Zbl 1303.65112号 高级数学。物理学。 2014年，文章ID 307907，12 p.（2014）. 小结：我们将勒让德谱方法推广到第二类非线性Volterra积分方程组的数值解。理论上证明，只要解足够光滑，所提方法就会指数收敛。同时，用该方法对三个被称为Lotka-Volterra方程组的生物系统进行了近似求解。数值结果证实了指数收敛速度的理论预测。 引用于4文件 MSC公司： 65兰特 积分方程的数值方法 45G15型 非线性积分方程组 45D05型 Volterra积分方程 92D25型 人口动态（一般） 关键词：勒让德谱法;第二类非线性Volterra积分方程组;Lotka-Volterra方程;数值结果;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Tohidi}等人，高级数学。物理学。2014年，文章ID 307907，12 p.（2014；Zbl 1303.65112） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Bhrawy、L.Assas、E.Tohidi和M.Alghamdi，“具有比例延迟的中立泛函微分方程的Legendre-Gauss配置方法”，《差分方程进展》，2013年第63卷，2013年·Zbl 1380.65116号 ·数字对象标识代码：10.1186/1687-1847-2013-63 [2] J.P.Boyd、Chebyshev和Fourier光谱方法，美国纽约州米诺拉市多佛，第2版，2001年·兹比尔0994.65128 [3] C.Canuto、M.Y.Hussaini、A.Quarteroni和T.A.Zang，《流体动力学中的光谱方法》，Springer，纽约州纽约市，美国，1988年·Zbl 0658.76001号 ·doi:10.1007/978-3642-84108-8 [4] E.Tohidi，“求解线性HPDE的勒让德近似以及与泰勒和伯努利矩阵方法的比较”，《应用数学》，第3卷，第5期，第410-416页，2012年·doi:10.4236/am.2012.35063年 [5] F.Toutounian、E.Tohidi和A.Kilicman，“微分和传输的傅里叶运算矩阵：介绍和应用”，《抽象与应用分析》，2013年第卷，文章编号198926，11页，2013年·Zbl 1275.65036号 ·doi:10.1155/2013/198926 [6] Y.Chen和T.Tang，“具有光滑解的弱奇异Volterra积分方程的谱方法”，《计算与应用数学杂志》，第233卷，第4期，第938-950页，2009年·兹比尔1186.65161 ·doi:10.1016/j.cam.2009.08.057 [7] G.N.Elnagar和M.Kazemi，“非线性Volterra-Hammerstein积分方程的Chebyshev谱解”，《计算与应用数学杂志》，第76卷，第1-2期，第147-158页，1996年·Zbl 0873.65122号 ·doi:10.1016/S0377-0427（96）00098-2 [8] 江永杰，“关于Volterra型积分微分方程的谱方法”，《计算与应用数学杂志》，第230卷，第2期，第333-340页，2009年·Zbl 1202.65170号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.12.001 [9] J.S.Nadjafi、O.R.N.Samadi和E.Tohidi，“通过谱Galerkin方法数值求解二维积分方程”，《应用数学和生物信息学杂志》，第1卷，第343-359页，2011年·兹比尔1270.65079 [10] O.R.N.Samadi和E.Tohidi，“求解积分方程组的谱方法”，《应用数学与计算杂志》，第40卷，第1-2期，第477-497页，2012年·Zbl 1295.65128号 ·doi:10.1007/s12190-012-0582-8 [11] T.Tang、X.Xu和J.Cheng，“关于Volterra积分方程的谱方法和收敛性分析”，《计算数学杂志》，第26卷，第6期，第825-837页，2008年·Zbl 1174.65058号 [12] E.Tohidi和O.R.N.Samadi，“通过勒让德多项式优化控制非线性Volterra积分方程”，IMA数学控制与信息杂志，第30卷，第1期，第67-83页，2013年·Zbl 1275.49056号 ·doi:10.1093/imamci/dns014 [13] Wan Z.，Y.Chen，Y.Huang Y.，“第二类Volterra积分方程的Legendre谱Galerkin方法”，《中国数学前沿》，第4卷，第1期，第181-193页，2009年·Zbl 1396.65165号 ·数字对象标识代码：10.1007/s11464-009-0002-z [14] C.Canuto、M.Y.Hussaini、A.Quarteroni和T.A.Zang，《谱方法：单域基础》，施普林格出版社，2006年·Zbl 1093.76002号 [15] C.K.Qu和R.Wong，“塞格猜想勒让德级数的勒贝格常数”，《太平洋数学杂志》，第135卷，第1期，第157-188页，1988年·Zbl 0664.42012 ·doi:10.2140/pjm.1988.135.157 [16] J.Hofbauer和K.Sigmund，《进化和动力系统理论》，伦敦数学学会学生课本第7卷，剑桥大学出版社，英国伦敦，1988年·Zbl 0678.92010号 [17] S.Olek，“多物种Lotka-Volterra方程的精确解”，《SIAM评论》，第36卷，第3期，第480-488页，1994年·2018年8月29日Zbl ·数字对象标识代码：10.1137/1036104 [18] F.Brauer和C.Castillo Chavez，《种群生物学和流行病学数学模型》，施普林格出版社，2000年·Zbl 1302.92001号 [19] D.Cooke和R.W.Hiorns，《生物种群动力学的数学理论II》，学术出版社，1981年·Zbl 0484.00017号 [20] J.-H.He，“求解边值问题的同伦摄动方法”，《物理快报》，第350卷，第1-2期，第87-88页，2006年·Zbl 1195.65207号 ·doi:10.1016/j.physleta.2005.10.005 [21] A.J.Lotka，《物理生物学要素》，威廉姆斯和威尔金斯出版社，马里兰州巴尔的摩，美国，1925年。 [22] V.Volterra，“生活在一起的动物物种个体数量的变化和波动”，载于《动物生态学》，纽约州纽约市，美国，McGraw-Hill，1931年。 [23] J.D.Murray，《数学生物学》，施普林格出版社，德国柏林，1993年·Zbl 0779.92001 ·doi:10.1007/b98869 [24] \抄送：。Yüzba，“求解单个物种和相互作用物种连续种群模型的贝塞尔配置方法”，《应用数学建模》，第36卷，第8期，第3787-3802页，2012年·Zbl 1252.65137号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.10.033 [25] H.Adibi和A.M.Rismani，“关于使用改进的勒让德谱方法求解LANe-Emden型奇异IVP”，《计算机与数学与应用》，第60卷，第7期，第2126-2130页，2010年·Zbl 1205.65201号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.07.056 [26] A.M.Rismani和H.Monfared，“使用改进的LEGendre谱方法对Lane-Emden型奇异IVP进行数值求解”，《应用数学建模》，第36卷，第10期，第4830-4836页，2012年·Zbl 1252.65135号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.12.018 [27] S.Pamuk和N.Pamuk，“单物种和相互作用物种连续种群模型的He'S同伦摄动方法”，《计算机与数学应用》，第59卷，第2期，第612-621页，2010年·Zbl 1189.65171号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.10.031 [28] B.Batiha、M.S.M.Noorani和I.Hashim，“求解多物种Lotka-Volterra方程的变分迭代方法”，《计算机与数学应用》，第54卷，第7-8期，第903-909页，2007年·Zbl 1141.65370号 ·doi:10.1016/j.camwa.2006.12.058 [29] S.Pamuk，“单个物种和相互作用物种连续种群模型的分解方法”，《应用数学与计算》，第163卷，第1期，第79-88页，2005年·Zbl 1062.92056号 ·doi:10.1016/j.amc.2003.10.52 [30] E.Yusufo\uglu和B.Erba，“He的变分迭代方法应用于求解变系数的捕食者和猎物问题”，《物理快报》A卷372，第21期，第3829-3835页，2008年·Zbl 1220.91003号 ·doi:10.1016/j.physleta.2008.02.073 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。