×
昆廷大锅;西蒙·唐纳利。;布兰德（Samuel P.C.Brand）。;尤利娅·蒂莫菲耶娃

真实树枝状形貌路径积分的计算收敛性。 （英语） Zbl 1291.92027号

数学杂志。神经科学。 2，第11号论文，28页（2012年）.
摘要：神经元具有生物细胞特有的形态结构，其核心是树突树。大量的树突状几何形状，加上细胞膜的异质性，在预测神经元输入-输出关系方面继续向科学家提出挑战，即使是在阈下树突状电流的情况下也是如此。给定枝晶几何形状获得的格林函数为被动或准主动枝晶提供了这种函数关系，可以通过基于路径积分形式的求和方法来构造。在本文中，我们介绍了一些用于实现和溢框架的有效算法，并研究了这些算法在不同树状结构上的收敛性。我们证明，trip采样方法的收敛性在很大程度上取决于树突形态以及细胞膜的生物物理特性。对于真实形态，保证小收敛误差的跳闸次数可能会变得非常大，并强烈影响计算效率。作为替代，我们引入了一种高效的矩阵方法，可以应用于任意分支结构。

引用于5文件

MSC公司：

92C20美元 神经生物学
82C80码 时间相关统计力学的数值方法（MSC2010）
35K51型 二阶抛物型方程组的初边值问题

关键词：

树枝晶;路径积分;合流制（sum-over-trips）;形态学;树枝状计算

软件：

神经形态蛋白;神经元
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Caudron}等人，J.Math。神经科学。2，第11号论文，28页（2012；Zbl 1291.92027）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Cajal R：人类和脊椎动物神经系统组织学。牛津大学出版社，纽约；1995年（译本N Swanson和LW Swanson，首次出版于1899年）
[2] Ulfhake B，Kellerth JO：用辣根过氧化物酶细胞内染色后猫脊髓α运动神经元树突的定量光镜研究。《综合神经病学杂志》1981，202:571-583。10.1002/cne.902020409·doi:10.1002/cne.90200409
[3] Rall，W.，神经元的芯导体理论和电缆特性，39-97（1977）
[4] Segev I，Rinzel J，Shepherd GM（编辑）：树枝状功能的理论基础：Wilfrid Rall的论文选集及评论。麻省理工学院出版社，剑桥；1995
[5] 北卡罗来纳州斯普鲁斯顿。；斯图亚特·G。；Häusser先生。；Spruston，N.（编辑）；Stuart，G.（编辑）；Häusser，M.（编辑），树突整合（2008），纽约
[6] van Ooyen A、Duijnhouwer J、Remme MWH、van Pelt J：树突拓扑对模型神经元放电模式的影响。网络计算神经系统2002,13（3）：311-325。10.1088/0954-898X/13/3/304·doi:10.1088/0954-898X/13/3/304
[7] Spruston N，Stuart G，Häusser M（编辑）：枝晶。牛津大学出版社，纽约；2008
[8] Johnston D，Narayanan R：活跃的树突：神秘蝴蝶的彩色翅膀。《神经科学趋势》2008,31（6）：309-316。2016年10月10日/j.tins.2008.03.004·doi:10.1016/j.tins2008.03004
[9] 伦敦M，Häusser M：树状计算。《神经科学年鉴》2005年，28:503-532。10.1146/anurev.neuro.28.061604.135703·doi:10.1146/annurev.neuro.28.061604.135703
[10] 罗尔，W。；Reiss，RF（编辑），树突树对神经元输入输出关系的理论意义，73-97（1964），斯坦福大学
[11] 塞格夫，I。；弗莱什曼，IJ；Burke，RE，复杂神经元的隔室模型（1989），剑桥
[12] Rall W：树突生理特性理论。《纽约科学院年鉴》1962,96（2）：1071-1092。
[13] Koch C，Poggio T：求解任意几何树状树中电缆方程的简单算法。神经科学方法杂志1985,12（4）：303-315。10.1016/0165-0270(85)90015-9 ·Zbl 0587.65085号 ·doi:10.1016/0165-0270（85）90015-9
[14] Butz EG，Cowan JD：任意几何形状树枝状系统中的瞬态电位。《生物物理学杂志》1974,14（9）：661-689。10.1016/S0006-3495（74）85943-6·doi:10.1016/S0006-3495（74）85943-6
[15] Whitehead RR，Rosenberg JR：在树上作为等效电缆。Proc R Soc Lond B，《生物科学》1993252（1334）：103-108。10.1098/rspb.1993.0052·doi:10.1098/rspb.1993.0052
[16] Lindsay K：等效电缆的分析和数值构造。Math Biosci 2003184（2）：137-164。10.1016/S0025-5564（03）00059-2·Zbl 1017.92012年9月 ·doi:10.1016/S0025-5564（03）00059-2
[17] Evans JD，Kember GC，Major G：获得被动神经元多圆柱体体分流电缆模型分析解的技术。《生物物理学杂志》1992，63:350-365。10.1016/S0006-3495（92）81631-4·doi:10.1016/S0006-3495（92）81631-4
[18] G少校、Evans JD、Jack JJB：任意分支电缆瞬态的解决方案：I.体分路电压记录。《生物物理学杂志》1993，65:423-449。10.1016/S0006-3495（93）81037-3·doi:10.1016/S0006-3495（93）81037-3
[19] Evans JD，G少校：被动神经元多圆柱体体细胞分流电缆模型分析解的应用技术。Math Biosci 1995，125:1-50。10.1016/0025-5564（94）00018-U·Zbl 0819.92003号 ·doi:10.1016/0025-5564（94）00018-U
[20] Abbott L，Farhi E，Gutmann S：树状树的路径积分。《生物网络》1991，66:49-60。2007年10月10日/BF00196452·Zbl 0743.92010号 ·doi:10.1007/BF00196452
[21] Cao BJ，Abbott LF:电缆理论问题的新计算方法。《生物物理学杂志》1993,64（2）：303-313。10.1016/S0006-3495（93）81370-5·doi:10.1016/S0006-3495（93）81370-5
[22] Rapp M，Segev I，Yarom Y：豚鼠小脑浦肯野细胞的生理学、形态学和详细被动模型。《生理学杂志》1994，474:101-118·doi:10.1113/jphysiol.1994.sp020006
[23] Eppstein D：寻找k条最短路径。SIAM J Comput 1999年，28（2）：652-673·Zbl 0912.05057号 ·doi:10.1137/S0097539795290477
[24] Coombes S、Timofeeva Y、Svensson CM、Lord GJ、JosićK、Cox SJ、Colbert CM：带共振膜的树枝晶分支：“和-过-三重”方法。《生物网络》2007,97（2）：137-149。2007年10月10日/00422-007-0161-5·2007年12月29日Zbl ·doi:10.1007/s00422-007-0161-5
[25] 雅培LF：解决树状电缆问题的简单图解规则。《物理学A》1992185（1-4）：343-356。10.1016/0378-4371(92)90474-5 ·doi:10.1016/0378-4371（92）90474-5
[26] 卡内维尔N，海因斯M：《神经之书》。剑桥大学出版社，剑桥；2006. ·doi:10.1017/CBO9780511541612
[27] 乔治亚州阿斯科利市，多诺霍市，哈拉维市M:NeuroMorpho。组织：神经元形态的中心资源。神经科学杂志2007,27（35）：9247-9251。10.1523/JNEUROSCI.2055-07.2007·doi:10.1523/JNEUROSCI.2055-07.2007年
[28] Bloomfield A，Miller F：兔子视网膜中ON和OFF通路的功能组织。神经科学杂志，1986年，6:1-13。
[29] Radman T，Ramos RL，Brumberg JC，Bikson M：皮层细胞类型和形态在阈下和阈上均匀电场刺激中的作用。脑刺激2009,2（4）：215-228。10.1016/j.brs.2009.03.007·doi:10.1016/j.brs.2009.03.007
[30] Vetter P，Roth A，Häusser M：树突中动作电位的传播取决于树突形态。《神经生理学杂志》2001，85:926-937。
[31] Cuntz，H。；福斯特纳，F。；哈格，J。；Borst，A.，《昆虫树突的形态特征》，第4期（2008年）
[32] Zador AM，Agmon-Snir H，Segev I：形态电学变换：树枝状函数的图形方法。神经科学杂志1995,15（3）：1669-1682。
[33] 塔克韦尔HC:理论神经生物学导论：第1卷。线性电缆理论和树枝状结构。剑桥大学出版社，剑桥；1988. ·Zbl 0647.92008号 ·doi:10.1017/CBO9780511623271
[34] 库姆斯，S。；Bressloff，PC，活性树突棘尖峰扩散尖峰模型中的Saltatory波，第91期（2003年）
[35] Timofeeva Y：具有活性棘的准活性树枝晶模型中的行波。《物理学D》，非线性现象2010239（9）：494-503。10.1016/j.physd.2010.01.004·兹比尔1190.37086 ·doi:10.1016/j.physd.2010.01.004
[36] Timofeeva Y，Lord GJ，Coombes S：具有活动棘的树状电缆的时空过滤特性：尖峰扩散尖峰框架中的建模研究。计算机神经科学杂志2006,21（3）：293-306。2007年10月10日/10827-006-8776-4·doi:10.1007/s10827-006-8776-4
[37] 哈里斯·J。；Timofeeva，Y.，《火焰扩散层框架中的细胞间钙波：缝隙连接耦合的格林函数》，第82期（2010年）
[38] Yan B，Li P：神经系统模拟中被动和准主动树突的降阶建模。计算机神经科学杂志2011年，31:247-271·Zbl 1446.92096号 ·文件编号：10.1007/s10827-010-0309-5
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。