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托马斯·G·。

定义拟线性微分代数系统奇点的问题。 （英语） Zbl 0902.34025号

西奥。计算。科学。 187，编号1-2，49-79（1997）.
摘要：作者介绍了复多项式拟线性微分代数系统固定奇点的一个特征\[A（t，y）y’-b（t，y）=0\]利用代数几何中的工具，在不可约簇上定义了有限个饱和模。投影消除过程，由引入S.Reich公司《电路系统信号处理》，第10卷，第3期，343-359页（1991年；Zbl 0793.34003号)]，生成这些模块，其主要属性是在添加其约束变量的方程的导数时保持不变。它们被称为微分稳定系统。每一个都有一个适当的索引，即获得它所需的派生数。
对于其中一个模块，作者将不动点定义为约束变量中降低微分部分矩阵秩的点。这个定义比基于微分代数、基于特征集来表示解的定义更为内在：获得的奇异集包含在微分代数方法提供的奇异集中。
第二部分研究奇异点的几何，将奇异点分为三个子集。特别地，约束变化不是流形的点可以通过引入它们的切锥来研究。作者给出了一些例子来证明奇点集并不总是单个多项式的消失集，这与行列式起这种作用的无约束情形不同。

引用于2文件

理学硕士：

34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构
37国集团15 动力系统中极限环和周期轨道的分岔

关键词：

准线性DAE;指数;固定奇点;僵局点;行列式

引文：

Zbl 0793.34003号

软件：

MBSPACK公司
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\文本{G.托马斯}，Theor。计算。科学。187，编号1--2，49-79（1997；Zbl 0902.34025）
全文： 内政部

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